【推荐1】函数与函数在第一象限的图象所围成封闭图形的面积是_____．

【推荐2】在平面直角坐标系内，由曲线所围成的封闭图形的面积为_________．

【推荐3】函数，，与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个图形的面积________________ .

【推荐1】某人用随机模拟的方法估计无理数e的值，做法如下：首先在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线与曲线相交于点B，过B作y轴的垂线与y轴相交于点如图，然后向矩形OABC内投入M粒豆子，并统计出这些豆子在曲线上方的有N粒，则无理数e的估计值是___________.

【推荐2】明朝著名易学家来知德创立了以太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象.他认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.下图是来氏太极图，其大圆半径为6，大圆内部的同心小圆半径为2，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在空白区域的概率为__________.

【推荐3】如图，阴影部分由四个全等的直角三角形组成的图形是三国时代吴国赵爽创制的“勾股弦方图”，也称“赵爽弦图”.若直角三角形中较大锐角的正弦值为，则在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为___________.