选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为
，斜率为
的直线
交y轴于点
.
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求
.
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为，斜率为的直线交y轴于点.（1）求C的直角坐标方程，
的参数方程；（2）直线
与曲线C交于A、B两点，求.
更新时间：2016-12-03 10:23:45
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直线l的参数方程为
（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点.
（1）若点P的极坐标为（2，π），求|PM|•|PN|的值；
（2）求曲线C的内接矩形周长的最大值.
（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点.（1）若点P的极坐标为（2，π），求|PM|•|PN|的值；
（2）求曲线C的内接矩形周长的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）已知极坐标方程
，
．化
，
的极坐标方程为直角坐标方程，并分别判断曲线形状；
（2）设P是椭圆
上的一个动点，求
的最大值和最小值．
，．化，的极坐标方程为直角坐标方程，并分别判断曲线形状；（2）设P是椭圆
上的一个动点，求的最大值和最小值．
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，直线
（
的直线，交
，求
的最大值与最小值．
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，以
为极点，
为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，直线的参数方程是
(
为参数)．求直线被曲线截得的弦长.
中，以为极点，为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是(为参数)．求直线被曲线截得的弦长.
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适中
(0.65)
【推荐2】直线
过点
,且倾斜角为
.
（I）求直线的参数方程;
（II）若直线和直线
交于点
,求
.
过点,且倾斜角为.（I）求直线
的参数方程;（II）若直线
和直线交于点,求.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(其中为参数）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为
.
(1)把曲线的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程；
(2)若曲线，相交于
两点，
的中点为
，过点作曲线的垂线交曲线于
两点，求
.
中，曲线的参数方程为(其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.(1)把曲线
的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线
，相交于两点，的中点为，过点作曲线的垂线交曲线于两点，求.
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