【推荐1】已知函数，为常数，且.
（1）证明函数的图象关于直线对称；
（2）当时，讨论方程解的个数；
（3）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.

【推荐2】函数的定义域为，如果存在实数，使得对任意满足且的恒成立，则称为广义奇函数.
（Ⅰ）设函数，试判断是否为广义奇函数，并说明理由；
（Ⅱ）设函数，其中常数，证明是广义奇函数，并写出的值；
（Ⅲ）若是定义在上的广义奇函数，且函数的图象关于直线（为常数）对称，试判断是否为周期函数？若是，求出的一个周期，若不是，请说明理由.

【推荐3】已知某市最低工资标准为每月元，为了解决该市房价过高的问题，政府计划对低收入的本市户籍居民购买第一套住房的，每月提供一定金额的贷款补贴，补贴规则：个人每月收入不高于元的，对贷款进行补贴，补贴标准为：贷款月还款额，其中是一个与月工资收入有关的常数，且贷款月还款额不得高于元，贷款月还款额高于元的，只对元部分进行补贴．高于元部分不予补贴，已知月工资收入不高于元时．
（1）若某人工资为元，贷款月还款额为元，则他每月获得的贷款补贴是多少元？
（2）对于月工资收入不高于元的贷款买房的居民中．若贷款月还款额均为元，则实际月收入最高为多少元？（结果均保留整数位，均不考虑扣税问题）