为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过
(1)求出列联表中数据的值;
(2)能够以99%的把握认为药物有效吗?
参考公式:,其中;
①当K2≥3.841时有95%的把握认为、有关联;
②当K2≥6.635时有99%的把握认为、有关联.
患病 | 未患病 | 总计 | |
没服用药 | 20 | 30 | 50 |
服用药 | 50 | ||
总计 | 100 |
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过
(1)求出列联表中数据的值;
(2)能够以99%的把握认为药物有效吗?
参考公式:,其中;
①当K2≥3.841时有95%的把握认为、有关联;
②当K2≥6.635时有99%的把握认为、有关联.
更新时间:2016-12-03 16:53:35
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【知识点】 统计案例
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【推荐1】为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响,在肥胖人群中随机抽取人,他们的体质指数值、总胆固醇指标值(单位:)、空腹血糖指标值(单位:)如下表所示:
(1)用变量与,与的相关系数,分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;
(2)求关于的线性回归方程,已知指标值超过为总胆固醇偏高,据此模型分析当值超过多少时,需要注意监控总胆固醇偏高的情况出现.(上述数据均要精确到)
参考数据:,,,,,,,,,,.
人员编号 | ||||||||
值 | ||||||||
指标值 | ||||||||
指标值 |
(2)求关于的线性回归方程,已知指标值超过为总胆固醇偏高,据此模型分析当值超过多少时,需要注意监控总胆固醇偏高的情况出现.(上述数据均要精确到)
参考数据:,,,,,,,,,,.
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【推荐2】2020年春节即将来临,某市一商家为了在春节期间更好地推销商品,随机抽取了去年春节期间在该商家消费总额不超过2500元的200名老顾客进行了消费额统计,得到所示频率分布直方图:
若去年春节期间在该商家消费总额超过1.5千元的顾客称为“VIP顾客”,消费总额不超过1.5千元的顾客称为“非VIP顾客”.
(1)若抽取的“非VIP顾客”中男性占40人,请根据条件完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“VIP顾客”与性别有关.
(2)该商家为了进一步了解这200人的消费体验和购买意愿,采用分层抽样的方法在“VIP顾客”和“非VIP顾客”中抽取20人.若需从这20人中随机选取2人进行问卷调查,求恰有1人是“VIP顾客”的概率.
参考公式:,其中.
临界值表:
若去年春节期间在该商家消费总额超过1.5千元的顾客称为“VIP顾客”,消费总额不超过1.5千元的顾客称为“非VIP顾客”.
(1)若抽取的“非VIP顾客”中男性占40人,请根据条件完成上面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“VIP顾客”与性别有关.
VIP顾客 | 非VIP顾客 | 总计 | |
男性顾客 | 40 | 80 | |
女性顾客 | 120 | ||
总计 | 200 |
参考公式:,其中.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】随着寒冷冬季的到来,羽绒服进入了销售旺季,某调查机构随机调查了400人,询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计,得到以下的列联表:
附:.
(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异?
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访,再从这7人中任选2人赠送羽绒服,求这2人都是女性的概率.
更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访,再从这7人中任选2人赠送羽绒服,求这2人都是女性的概率.
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