记
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设是公比为3的等比数列，且当
时，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意正整数
，若
，求证：
；
（3）设
，求证：
.
.对数列和的子集，若，定义；若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意正整数
，若，求证：；（3）设
，求证：.
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更新时间：2016/12/04 16:25:36
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【知识点】 等差数列与等比数列综合应用
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】对于无穷数列
，若对任意
，满足
且
（
是与
无关的常数），则称数列为数列.
（1）若
（），判断数列是否为数列，说明理由；
（2）设
，求证：数列
是数列，并求常数的取值范围；
（3）设数列
（，
），问数列
是否为数列？说明理由.
，若对任意，满足且（是与无关的常数），则称数列为数列.（1）若
（），判断数列是否为数列，说明理由；（2）设
，求证：数列是数列，并求常数的取值范围；（3）设数列
（，），问数列是否为数列？说明理由.
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列
的首项
，
，
．设数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求
；
（3）设
，（为正整数），问是否存在正整数
，使得
时恒有
成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由．
的首项，，．设数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）求
；（3）设
，（为正整数），问是否存在正整数，使得时恒有成立？若存在，请求出所有的范围；若不存在，请说明理由．
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