某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程.
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
商店名称 | |||||
销售额(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额(千万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程.
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
更新时间:2017-02-08 09:19:24
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【知识点】 统计案例
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【推荐1】2022年2月4日—2月20日北京冬奥会如期举行,各国媒体争相报道运动会盛况,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在1小时以上的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,再从这5人中随机选出2人,求其中至少有1人是“冬奥迷”的概率;
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
非冬奥迷 | 冬奥迷 | 合计 | |
50岁及以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
【推荐2】为了调查喜欢看书是否与性别有关,某校调查小组就“是否喜欢看书”这个问题,在全校随机调研了100名学生.
(1)完成下列列联表:
(2)能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢看书与性别有关”.
附:
(参考公式:,其中)
(1)完成下列列联表:
喜欢看书 | 不喜欢看书 | 合计 | |
女生 | 15 | 50 | |
男生 | 25 | ||
合计 | 100 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况,某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析,得到如下样本频数分布表:
将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”,不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.
(1)根据已有数据,完成下列列联表(单位:人)中数据的填写,并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,从该校所有参与调查的学生中,采用随机抽样的方法每次抽取一个人,抽取4人,记经常使用网络搜题的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
一周时间内进行网络搜题的频数区间 | 男生频数 | 女生频数 |
[0,10] | 18 | 4 |
(10,20] | 10 | 8 |
(20,30] | 12 | 13 |
(30,40] | 6 | 15 |
(40,50] | 4 | 10 |
(1)根据已有数据,完成下列列联表(单位:人)中数据的填写,并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关?
经常使用网络搜题 | 偶尔或不用网络搜题 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
P(x2≥m) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
m | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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