选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位），且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
．
（1）求圆的直角坐标方程和直线普通方程；
（2）设圆与直线交于点
，
，若点
的坐标为
，求
．
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位），且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆
的直角坐标方程和直线普通方程；（2）设圆
与直线交于点，，若点的坐标为，求．
更新时间：2017-03-22 09:34:40
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点
，若点的坐标为
，求
的最小值．
中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.(1)求圆
的直角坐标方程；(2)设圆
与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知倾斜角为
的直线经过点
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线有两个不同的交点
，求
取值范围.
中，已知倾斜角为的直线经过点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线有两个不同的交点，求取值范围.
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（
轴于点
为
的中点（
的参数方程；
的直线交曲线
的取值范围.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（为参数）和曲线
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知点
是射线
与直线的公共点，点
是
与曲线的公共点，求
的最大值．
中，已知直线的参数方程为（为参数）和曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知点
是射线与直线的公共点，点是与曲线的公共点，求的最大值．
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适中
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【推荐2】已知直线的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）写出直线的极坐标方程；
（2）求直线与曲线C交点的极坐标（
）．
的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）写出直线
的极坐标方程；（2）求直线
与曲线C交点的极坐标（）．
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【推荐3】选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）
已知曲线C1的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；
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解题方法
【推荐1】以直角坐标系的坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线
（为参数，
为常数）与曲线交于点，，且
，求的值．
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设直线
（为参数，为常数）与曲线交于点，，且，求的值．
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【推荐2】已知曲线的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
(为参数）.
（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；
（2）将曲线向左平移
个单位长度，向上平移
个单位长度，得到曲线
，设曲线经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的取值范围.
的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数）.（1）写出直线
的一般方程与曲线的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；（2）将曲线
向左平移个单位长度，向上平移个单位长度，得到曲线，设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的取值范围.
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的参数方程为
（
与椭圆
两点.
的值.
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名校
【推荐1】
在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
（为参数），.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求直线l与曲线C交点的极坐标(ρ>0,0≤θ<2π).
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为
.
(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为.(1)曲线C与坐标轴交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程；
(2)若l与曲线C有公共点，求m的取值范围.
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（
时，求直线
是圆
内部一点，
、
、
成等比数列，求动点
