2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/20/1647888878731264/1649247518892032/STEM/8022bc731cbc42b7a0a16cd5e366215b.png?resizew=517)
注:(1)表中
表示出手
次命中
次;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377cd4bcc70db469d4352561d9e37a11.png)
(1)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
超过
的概率;
(2)我们把比分分差不超过15分的比赛称为“胶着比赛”.为了考察易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过
的概率;
(3)用
来表示易建联某场的得分,用
来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断
与
之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99dee7c017d84e474d99a42c00c6ff28.png)
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注:(1)表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd3928677a680eaafb8ab1abb292aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377cd4bcc70db469d4352561d9e37a11.png)
(1)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1509c61e6bd58b1dea8330bf6f0c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
(2)我们把比分分差不超过15分的比赛称为“胶着比赛”.为了考察易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1509c61e6bd58b1dea8330bf6f0c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddb9806191a43e6c6b194300981f11.png)
(3)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/20/1647888878731264/1649247518892032/STEM/76dc30732c3849908a8cfe4cfc7a578b.png?resizew=296)
更新时间:2017-03-20 15:37:11
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解答题-作图题
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适中
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【推荐1】在某次测试后,一位老师从本班48同学中随机抽取6位同学,他们的语文、历史成绩如下表:
(1)若规定语文成绩不低于90分为优秀,历史成绩不低于80分为优秀,以频率作概率,分别估计该班语文、历史成绩优秀的人数;
(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩
与语文成绩
具有较强的线性相关关系,求
与
的线性回归方程(系数精确到0.1).
参考公式:回归直线方程是
,其中
,
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
语文成绩 | 60 | 70 | 74 | 90 | 94 | 110 |
历史成绩 | 58 | 63 | 75 | 79 | 81 | 88 |
(2)用上表数据画出散点图易发现历史成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bac4d3d2be66e9f25b59e3a94f235e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e265ce107592c375b78007107a9c00a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211b9e53e4677ae9e2b20d5f7ce0a4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a52e26180930ad5b56a8a45f28a0f2.png)
参考公式:回归直线方程是
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名校
【推荐2】2020年,新冠状肺炎疫情牵动每一个中国人的心,危难时刻众志成城,共克时艰,为疫区助力.福建省漳州市东山县共101个海鲜商家及个人为缓解武汉物质压力,募捐价值百万的海鲜输送武汉.东山岛,别称陵岛,形似蝴蝶亦称蝶岛,隶属于福建省漳州市东山县,是福建省第二大岛,中国第七大岛,介于厦门市和广东省汕头之间,东南是著名的闽南渔场和粤东渔场交汇处,因地理位置发展海产品养殖业具有得天独厚的优势.根据养殖规模与以往的养殖经验,某海鲜商家的海产品每只质量(克)在正常环境下服从正态分布
.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率;
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入
(千元)与年收益增量
(千元).
的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线
的附近,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afe0652d1c6789c3694bec30dcfd860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c141cd1f61a4094965eed0dd30a7cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea5b687d222752bc4c0524865595630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a457bec5029ecead6084d2246ee4578e.png)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4bbf744483137a8428a1b27659576c1.png)
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a0edac1f5e98762f846cf9e534f75d.png)
.根据所给的统计量,求y关于x的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce92eef8373f98d3859b00fb6f8c26a.png)
;
对于一组数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878207973fc87e9d7f523894b86453b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6204602201419fcedb5abe57838fc707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66657c50fc7c11d98381748ad69a80a2.png)
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468153cc737d66b7d168b901ca6085ea.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8b8de6d0c4904be5697e50df91c691.png)
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率;
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a457bec5029ecead6084d2246ee4578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d202e40c117f844a8587690068a90711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4bbf744483137a8428a1b27659576c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ab5821fc1c2cca3cdf040151193bc3.png)
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附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8867ec9d6b9de36bf61394ebe07cbb19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce92eef8373f98d3859b00fb6f8c26a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eabdfcbc03a1d0b223555af8dbf4315.png)
对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878207973fc87e9d7f523894b86453b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6204602201419fcedb5abe57838fc707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66657c50fc7c11d98381748ad69a80a2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某市共有800人参加职业技能大赛,现随机抽取了40人的比赛成绩并分成4组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第三组比第四组多4人,根据数据绘制频率分布直方图如下,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899171781083136/2900180062961664/STEM/2482dc6d-41ca-4f48-b4fe-a1c3a7bf318c.png?resizew=338)
(1)求a和b;
(2)若成绩不小于90分的参赛者获一等奖,估计全市获得一等奖的人数;
(3)在第一组和第二组中按分层抽样共抽取6人,若从这6人中随机抽取2人参加座谈,求这2人来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b55ed73845376502cb1fc7d7ceee76f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5254df8ed1963100a1f506bd12d7de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1445498d3a0555e0fe905038a4010c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fd6f9d0f9826db797ef5a4c1d245e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899171781083136/2900180062961664/STEM/2482dc6d-41ca-4f48-b4fe-a1c3a7bf318c.png?resizew=338)
(1)求a和b;
(2)若成绩不小于90分的参赛者获一等奖,估计全市获得一等奖的人数;
(3)在第一组和第二组中按分层抽样共抽取6人,若从这6人中随机抽取2人参加座谈,求这2人来自同一组的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为调查某高中学生每天的睡眠时间,随机对20名女生和20男生进行问卷调查:
女生结果调查:
男生调查结果:
(1)把睡眠不足5小时的定义为“严重睡眠不足”,则此次调查中女生和男生“严重睡眠不足”的概率分别是多少?
(2)完成下面
列联表,并回答是否有90%的把握认为睡眠时间与性别有关?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
女生结果调查:
睡眠时间(小时) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
睡眠时间(小时) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
(2)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
睡眠少于7小时 | 睡眠不少于7小时 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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