选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中
中，已知曲线
经过点
，其参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线
交于点
，且
，求证：
为定值，并求出这个定值．
在直角坐标系中
中，已知曲线经过点，其参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若直线
交于点，且，求证：为定值，并求出这个定值．
更新时间：2017-03-03 22:13:10
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【知识点】 极坐标与直角坐标的互化
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
（
为参数）与曲线
相交于
，
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
，求实数
的取值范围.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于，两点.（1）求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若
，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知直线的参数方程为
（为参数），曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.
的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程；（2）求直线
被曲线截得的弦长.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，倾斜角为
的直线过点
.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.直线与曲线相交于不同的两点
，
，线段
的中点为.
(1)求点的直角坐标；
(2)若
，过点的直线
与曲线
（为参数）有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围.
中，倾斜角为的直线过点.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线与曲线相交于不同的两点，，线段的中点为.(1)求点
的直角坐标；(2)若
，过点的直线与曲线（为参数）有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围.
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