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题型:解答题-作图题 难度:0.65 引用次数:373 题号:5103668
为迎接春节,某工厂大批生产小孩具—— 拼图,工厂为了规定工时定额,需要确定加工拼图所花费的时间,为此进行了10次试验,测得的数据如下:
拼图数
/个
102030405060708090100
加工时间
/分钟
626875818995102108115122
(1)画出散点图,并判断是否具有线性相关关系;

(2)求回归方程;
(3)根据求出的回归方程,预测加工2010个拼图需要用多少小时?(精确到0.1)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.

参考数据

合计
102030405060708090100550
626875818995102108115122917
1004009001600250036004900640081001000038500
6201360225032404450570071408840103501220055950
【知识点】 线性回归解读

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【推荐1】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇到行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据:

月份

1

2

3

4

5

6

不“礼让斑马线”驾驶员人数

120

105

100

85

90

80

(Ⅰ)请根据表中所给前5个月的数据,求不“礼让斑马线”的驾驶员人数与月份之间的回归直线方程
(Ⅱ)若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据(Ⅰ)中的回归直线方程,判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”?
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月份代码1234567
销售量/万件
但其中数据污损不清,经查证.
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码之间有很强的线性相关关系(当时认为两个变量有很强的线性相关关系);
(2)求关于的回归直线方程(结果中保留两位小数);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由(毛利润=销售金额-广告宣传费).
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企业成立年份20192018201720162015
企业成立年限12345
倒闭企业数量(万家)5.234.703.723.122.42
倒闭企业所占比例21.8%19.6%15.5%13.0%10.1%

根据上表,给出两种回归模型:
模型①:建立曲线型回归模型,求得回归方程为
模型②:建立线性回归模型.
(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测年成立的企业中倒闭企业所占比例(结果保留整数).
回归模型模型①模型②
回归方程

参考公式:.
参考数据:.
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