【推荐1】已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且曲线C的左焦点F在直线l上．
(1)求直线l的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，线段的中点为M，求的值．

【推荐2】如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线的极坐标方程为，M为曲线上一动点，曲线的参数方程为（t为参数，）

(1)若与交于A，O，B三点，求的值；
(2)射线OM逆时针旋转后与交于点N，求取最大值时点M的极坐标.

【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与相交于，两点.
(1)求与的相交弦的长；
(2)设点，求的值.

【推荐1】已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)求曲线与曲线的交点的极坐标.

【推荐2】求圆为参数）的圆心坐标，和圆C关于直线对称的圆的普通方程.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的倾斜角为，直线过点.
(1)试写出直线的极坐标方程，并求曲线上的点到直线距离的最大值；
(2)把曲线上点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标扩大到原来的2倍，得到曲线，若过点作与直线平行的直线，交曲线于两点，试求的值.