【推荐1】已知数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

【推荐2】已知数列{}、{}满足：.
（1）求
（2）证明：数列{}为等差数列，并求数列和{}的通项公式；
（3）设，求实数为何值时恒成立.

【推荐3】已知数列中，，.
⑴ 求出数列的通项公式；
⑵ 设，求的最大值．

【推荐1】已知数列{a}的前n项和满足：，且=1．那么=（ ）

A．1

B．9

C．10

D．55

【推荐2】已知数列的前项和为，且满足，（）.
（1）求，的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

【推荐3】设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：
①；②．
（1）若等比数列为 ()阶“期待数列”，求公比；
（2）若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记阶“期待数列”的前项和为：
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）若存在使，试问数列能否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

【推荐1】求下列数列的一个通项公式：
(1)2，7，12，17，…
(2)5，50，500，5000，…

【推荐2】已知等比数列的前项和为，且.求数列的通项公式；

【推荐3】已知数列{a_n}，a₁＝1，(n＋1)a_n＋1＝na_n，求通项公式a_n.