选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
的直角坐标为
，直线与曲线相交于不同的两点
，求
的取值范围．
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出曲线
的直角坐标方程；（2）已知点
的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围．
更新时间：2017-09-19 19:43:11
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）若
，求直线以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，且
，求直线的斜率.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）若
，求直线以及曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于两点，且，求直线的斜率.
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【推荐2】 已知在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点
的极坐标是
,曲线的极坐标方程为
.
（1）求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程；
（2）若经过点的直线与曲线交于两点，求
的最小值.
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标是,曲线的极坐标方程为.（1）求点
的直角坐标和曲线的直角坐标方程；（2）若经过点
的直线与曲线交于两点，求的最小值.
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，以坐标原点
．
与曲线
，求点
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(其中 为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的方程普通方程和的直角坐标方程；
（2）过圆的圆心，倾斜角为
的直线与曲线
交于两点，则
的值.
中，曲线的参数方程为(其中 为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，圆的极坐标方程为.（1）求曲线
的方程普通方程和的直角坐标方程；（2）过圆
的圆心，倾斜角为的直线与曲线交于两点，则的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角;
（2）已知点
的直角坐标为
，直线与曲线相交于不同的两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线
的普通方程和直线的倾斜角;（2）已知点
的直角坐标为，直线与曲线相交于不同的两点，求的值.
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适中
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）直线与曲线C交于A，B两点，点P(4，-3)，求
．
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线
的普通方程；（2）直线
与曲线C交于A，B两点，点P(4，-3)，求．
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