如图,在墙上挂着一块边长为8cm的正方形木板,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为1cm,2cm,3cm,某人站在3m之外向此板投镖,假设投镖击中线上或没有投中木板时都不算(可重投),问:
(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?
(3)投中大圆之外的概率是多少?
(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?
(3)投中大圆之外的概率是多少?
更新时间:2017-11-17 18:25:33
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【推荐1】已知集合,,设,在集合M内随机取出一个元素.
(1)求以为坐标的点落在圆内的概率;
(2)求以为坐标的点到直线的距离不大于的概率.
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【推荐2】已知函数.
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
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【推荐3】Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用.下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分.考虑到等于由曲线,轴,直线所围成的区域的面积,如图,在外作一个边长为1正方形OABC.在正方形OABC内随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为,此即为定积分的估计值.现向正方形OABC中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目.
(1)求X的期望和方差;
(2)求用以上方法估算定积分时,的估计值与实际值之差在区间(-0.01,0.01)的概率.
附表:
(1)求X的期望和方差;
(2)求用以上方法估算定积分时,的估计值与实际值之差在区间(-0.01,0.01)的概率.
附表:
1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 | |
0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
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