元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论,其中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图,若,,则输出的
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更新时间:2018-01-24 11:13:07
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【知识点】 根据循环结构框图计算输出结果
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解题方法
【推荐1】我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括圆周率、三角函数以及反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算开了先河.如图所示的程序框图就是利用新级数公式来计算圆周率的近似值的(其中P表示的近似值).若输入n的值是6,则输出的结果为( )
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名校
【推荐2】我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中首创割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”,即通过圆内接正多边形割圆,通过逐步增加正多边形的边数而使正多边形的周长无限接近圆的周长,进而来求得较为精确的圆周率,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,其中表示圆内接正多边形的边数,执行此算法输出的圆周率的近似值依次为(数据,,)
A.3,3.1248,3.1320 | B.3,3.1056,3.1248 |
C.3,3.1056,3.1320 | D.3,3.1,3.140 |
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