在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线
与直线交于点
，与曲线交于
，
两点，且
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若直线
与直线交于点，与曲线交于，两点，且，求.
更新时间：2018-02-14 18:06:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且曲线与恰有一个公共点.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；
(Ⅱ)已知曲线上两点，
满足
，求
面积的最大值.
中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与恰有一个公共点.(Ⅰ)求曲线
的极坐标方程；(Ⅱ)已知曲线
上两点，满足，求面积的最大值.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线
：
与曲线交于两点A，B，并与曲线交于点C，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）射线
：与曲线交于两点A，B，并与曲线交于点C，求的取值范围.
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，直线l过点A，与极轴相交于点N，且
.
，与直线l交于点B，求
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在极坐标系中，点P的坐标是
，曲线C的方程为
.以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为
的直线l经过点P.
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求
的值.
，曲线C的方程为.以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点P.（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求
的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，且
）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，若曲线与交于与点
不重合的两点，，求
的取值范围及
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数，且）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，若曲线与交于与点不重合的两点，，求的取值范围及的取值范围．
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，直线
（
为参数，
），设
，直线
时，求
的长度；
的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线l的方程为
，曲线E的参数方程为
（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线E的极坐标方程；
（2）射线
，
与曲线E分别交于点A，B，与直线l分别交于点D，C，求四边形ABCD的面积.
中，直线l的方程为，曲线E的参数方程为（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线E的极坐标方程；
（2）射线
，与曲线E分别交于点A，B，与直线l分别交于点D，C，求四边形ABCD的面积.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），圆的方程为
，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为
.
（1）求曲线和圆的极坐标方程；
（2）当
时，若射线与曲线和圆分别交于异于点的、两点，且
，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），圆的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.（1）求曲线
和圆的极坐标方程；（2）当
时，若射线与曲线和圆分别交于异于点的、两点，且，求的面积.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若，是曲线C上的两个动点，且
，求
的取值范围.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若
，是曲线C上的两个动点，且，求的取值范围.
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适中
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【推荐1】已知点
，参数
，点
在曲线
上
(1)求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求点与点之间距离的最小值.
，参数，点在曲线上(1)求点
的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；(2)求点
与点之间距离的最小值.
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为
，M为C上的动点，点P满足
，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为
，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．
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（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
．
的最小值．
