已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（ ）
（1）MN⊥AB；
（2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
（1）MN⊥AB；
（2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
17-18高二上·安徽滁州·期末 查看更多[2]
更新时间：2018-03-26 23:13:59
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体
，则下列叙述正确的是（ ）
①平面
的法向量与平面
的法向量垂直；
②异面直线
与
所成的角的余弦值为
；
③四面体有外接球且该球的半径等于棱BD长；
④直线
与平面
所成的角为
．
，则下列叙述正确的是（ ）①平面
的法向量与平面的法向量垂直；②异面直线
与所成的角的余弦值为；③四面体
有外接球且该球的半径等于棱BD长；④直线
与平面所成的角为．| A．①②④ | B．③ | C．③④ | D．②③④ |
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名校
【推荐2】如图是正方体的展开图，则在这个正方体中:①
与
是异面直线； ②
与
平行； ③与成
角； ④
与
平行. 以上四个命题中，正确命题的序号是
与是异面直线； ②与平行； ③与成角； ④与平行. 以上四个命题中，正确命题的序号是| A．①②③ | B．②④ |
| C．③④ | D．②③④ |
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，
的中点，
是线段
上的点（不含端点），记直线
与直线
所成角为
的平面角为
单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，且
，
,
平面，
于
，下列四个结论：①
；②
平面
；③
平面
;④
.其中正确的个数是（ ）
中，底面是平行四边形，且，,平面，于，下列四个结论：①；②平面；③平面;④ .其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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单选题
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适中
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名校
【推荐2】已知正方体
的边长为2，边
的中点为
，过且垂直
的平面被正方体所截的截面面积为（ ）
的边长为2，边的中点为，过且垂直的平面被正方体所截的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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沿
所在直线翻折成
，并连接
，记二面角
的大小为
，则
平面
平面
单选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知α，β是两个不同平面，a，b是两条不同直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
C．若，， ，则 |
D．若，，，则 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是 ( )
| A．平面EFG∥平面PBC |
| B．平面EFG⊥平面ABC |
| C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角 |
| D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角 |
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直线
，
与平面
，
，
满足，
，
，
，则下列判断一定正确的是( )
，与平面，，满足，，，，则下列判断一定正确的是( )A． ， | B． ， | C． ， | D． ， |
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适中
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解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
，D，E，M分别为
的中点，则以下结论不一定成立的是（ ）
中，，D，E，M分别为的中点，则以下结论不一定成立的是（ ）A．  平面 | B．若 ，则 |
C．若 ，则平面 平面 | D．点P在平面上的射影是 的外心 |
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，若
不是等边三角形，且点
在平面
位于
