在平面直角坐标系
中，曲线
，曲线
.
(1)以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线
的参数方程和
的极坐标方程；
(2)若直线
（
为参数）与
相交于
两点，且
，求
的值.
中，曲线，曲线.(1)以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的参数方程和的极坐标方程；(2)若直线
（为参数）与相交于两点，且，求的值.
更新时间：2018-05-06 15:12:57
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求的极坐标方程；
（2）将曲线
上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的
倍，得到曲线
，若与的交点为
（异于坐标原点），与的交点为
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的极坐标方程；（2）将曲线
上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线，若与的交点为（异于坐标原点），与的交点为，求.
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【推荐2】在极坐标系中，曲线：
，曲线：
，曲线相交于两点.
（1）求曲线､的直角坐标方程；
（2）求弦
长.
：，曲线：，曲线相交于两点.（1）求曲线
､的直角坐标方程；（2）求弦
长.
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【推荐3】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
，圆
的参数方程为
（为参数）.
(1)直线
过且与圆相切，求直线的极坐标方程；
(2)过点
且斜率为
的直线
与圆交于,两点，若
，求实数
的值.
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，圆的参数方程为（为参数）.(1)直线
过且与圆相切，求直线的极坐标方程；(2)过点
且斜率为的直线与圆交于,两点，若，求实数的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，直线与曲线交于两点，直线与曲线交于
两点.
（1）当
时，求两点的极坐标；
（2）设
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点.（1）当
时，求两点的极坐标；（2）设
，求的值.
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解题方法
【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的方程为
，圆的参数方程为
（
为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
（1）求的极坐标方程；
（2）设与，异于原点的交点分别是
，求
的面积.
在平面直角坐标系
中，直线的方程为，圆的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求
的极坐标方程；（2）设
与，异于原点的交点分别是，求的面积.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数，
，
，
）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知射线
与曲线，分别交于M，N两点，求
．
的参数方程为（为参数，，，）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；(2)已知射线
与曲线，分别交于M，N两点，求．
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程
，曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的参数方程；
(2)设
分别是曲线
上的两个动点，求
的最小值.
以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的普通方程和曲线的参数方程；(2)设
分别是曲线上的两个动点，求的最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，将曲线
(
为参数) 上任意一点
经过伸缩变换
后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，
，求
的值.
中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于两点，，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l与曲线C交于不同的两点A，B.
（1）求曲线C的参数方程；
（2）若点P为直线与x轴的交点，求
的取值范围.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于不同的两点A，B.（1）求曲线C的参数方程；
（2）若点P为直线与x轴的交点，求
的取值范围.
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