在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数）．以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和极坐标方程；
（Ⅱ）已知曲线
的极坐标方程为：
，点
是曲线与的交点，点
是曲线与的交点，且，均异于极点，且
，求实数
的值．
中，曲线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线
的普通方程和极坐标方程；（Ⅱ）已知曲线
的极坐标方程为：，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于极点，且，求实数的值．
更新时间：2018-10-25 22:09:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，点
的极坐标为
.
（1）求的直角坐标方程和的直角坐标；
（2）设与交于，两点，线段
的中点为
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.（1）求
的直角坐标方程和的直角坐标；（2）设
与交于，两点，线段的中点为，求.
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解答题-证明题
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【推荐2】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线相交于
两点，求证：
.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）分别写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线相交于两点，求证：.
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（其中
，在以
，设直线
为何值时，
为定值．
解答题-问答题
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【推荐1】[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C1的参数方程为：
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：
，直线l的直角坐标方程为
．
（l）求曲线C1和直线l的极坐标方程；
（2）已知直线l分别与曲线C1、曲线C2交异于极点的A，B，若A，B的极径分别为ρ1，ρ2，求|ρ2﹣ρ1|的值．
已知曲线C1的参数方程为：
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：，直线l的直角坐标方程为．（l）求曲线C1和直线l的极坐标方程；
（2）已知直线l分别与曲线C1、曲线C2交异于极点的A，B，若A，B的极径分别为ρ1，ρ2，求|ρ2﹣ρ1|的值．
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【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和曲线的极坐标方程和射线的平面直角坐标方程；
(2)若射线与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求
的值．
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为 ( 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为．(1)求曲线
和曲线的极坐标方程和射线的平面直角坐标方程；(2)若射线
与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求的值．
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.以坐标原点
，曲线
.
分别交
为定值.
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【推荐1】已知直线的参数方程为
（为参数），
，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，设、中点为
，求弦长
以及
.
的参数方程为（为参数），，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，设、中点为，求弦长以及.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为
(为参数)，曲线的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程;
（2）求被截得的线段长.
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为.（1）求
的直角坐标方程;（2）求
被截得的线段长.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线过点
，其参数方程为
(为参数).以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于
两点，求
的值.
中，曲线过点，其参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与交于两点，求的值.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点为曲线上点，求点到直线距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）点
为曲线上点，求点到直线距离的最小值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆过极点且圆心的极坐标为
．
(1)求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)过原点的直线
与曲线交于另一点，过原点的直线
与圆交于另一点，且直线与直线的夹角为
，求
面积的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆过极点且圆心的极坐标为．(1)求曲线
的普通方程和圆的直角坐标方程；(2)过原点的直线
与曲线交于另一点，过原点的直线与圆交于另一点，且直线与直线的夹角为，求面积的最大值．
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（t为参数），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
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