题型:解答题
难度:0.65
引用次数:231
题号:7181498
如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.
(1)以抛物线的顶点为原点O,其对称轴所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系xOy(如图),求该抛物线的方程.
(2)若行车道总宽度AB为7米,请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米?
(1)以抛物线的顶点为原点O,其对称轴所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系xOy(如图),求该抛物线的方程.
(2)若行车道总宽度AB为7米,请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米?
更新时间:2020-09-21 00:21:49
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【知识点】 建立拟合函数模型解决实际问题
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【推荐1】在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下,我国新能源汽车的产销量高速增长.某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆,2020年底新能源汽车保有量为2250辆,2021年底新能源汽车保有量为3375辆.
(1)根据以上数据,试从和两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势并说明理由,设从2019年底起经过年后新能源汽车保有量为辆,求出新能源汽车保有量关于的函数关系式;
(2)2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆,且传统能源汽车保有量每年下降,若每年新能源汽车保有量按(1)中求得的函数模型增长,试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.(参考数据:,,)
(1)根据以上数据,试从和两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势并说明理由,设从2019年底起经过年后新能源汽车保有量为辆,求出新能源汽车保有量关于的函数关系式;
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【推荐2】盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采:每天开采的量比上一天减少,10天后总量变为原来的一半,为了维持生态平衡,剩余总量至少要保留原来的,已知到今天为止,剩余的总量是原来的.
(1)求的值;
(2)到今天为止,工厂已经开采了几天?
(3)今后最多还能再开采多少天?
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【推荐3】某市在创建全国旅游城市的活动中,对一块以O为圆心,R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造,其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪,△OBD区域用于儿童乐园出租,其余区域用于种植观赏植物.已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元,儿童乐园出租的利润是每平方米95元.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形BCD的面积S弓=f(θ).
(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地,如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形BCD的面积S弓=f(θ).
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