选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线截直线所得线段的中点坐标为
，求的斜率．
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求
和的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线
截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．
更新时间：2018-11-13 15:49:55
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
为参数）.
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点M且平行于直线的直线与曲线C交于A，B两点，若
，求点M的轨迹.
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为，曲线C的参数方程为为参数）.（1）写出直线
与曲线C的直角坐标方程；（2）过点M且平行于直线
的直线与曲线C交于A，B两点，若，求点M的轨迹.
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【推荐2】若以直角坐标系的
为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
(2)若直线的参数方程为
（为参数），当直线与曲线相交于A，
两点，求
.
的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.(1)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；(2)若直线
的参数方程为（为参数），当直线与曲线相交于A，两点，求.
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线与曲线交于
、两点.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于、两点.（1）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若
，求的值.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线
与曲线
分别交于
两点（异于原点），定点
，求
的面积.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）射线
与曲线分别交于两点（异于原点），定点，求的面积.
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（t为参数，0＜α＜π），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立及坐标系，曲线C：ρ•sin2θ＝4cosθ．
，求
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【推荐1】已知直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点
为上的任意一点，求到距离的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点
为上的任意一点，求到距离的取值范围.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），直线的参数方程为
（为参数）.
（1）若
，求与的普通方程；
（2）若与有两个不同的公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）若
，求与的普通方程；（2）若
与有两个不同的公共点，求的取值范围.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与相交于
，
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与相交于，两点，求的值．
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