选修4－4，极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，曲线
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
已知在平面直角坐标系
中，为坐标原点，曲线（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点
，经过点的直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的倾斜角．
更新时间：2018-12-19 10:01:58
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设
，曲线，的交点为A，
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程，曲线的直角坐标方程；(2)设
，曲线，的交点为A，，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程是
（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴交于点，与曲线交于
，两点，且
，求实数的值.
中，直线的参数方程是（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设直线
与轴交于点，与曲线交于，两点，且，求实数的值.
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，曲线
，
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)P为直线l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若
，求点P的横坐标的取值范围.
（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)P为直线l上一点，过P作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，若
，求点P的横坐标的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的参数方程与的直角坐标方程；
（2）设点A，B分别为曲线与上的动点，求
的取值范围．
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的参数方程与的直角坐标方程；（2）设点A，B分别为曲线
与上的动点，求的取值范围．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设
，直线l与曲线交于、两点，求
的取值范围，并证明
为定值．
中，直线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
，直线l与曲线交于、两点，求的取值范围，并证明为定值．
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【推荐1】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（为参数）．
(1)求直线与曲线的普通方程，并说明是什么曲线？
(2)设M，N是直线与曲线的公共点，点的坐标为
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．(1)求直线
与曲线的普通方程，并说明是什么曲线？(2)设M，N是直线
与曲线的公共点，点的坐标为，求的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，
）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线与有且只有一个公共点.
（1）求实数的值；
（2）已知点
的直角坐标为
，若曲线与：
（
为参数）相交于，两个不同点，求的值.
中，曲线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线与有且只有一个公共点.（1）求实数
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