已知向量.
(1)若,且,求满足的概率.
(2)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率.
(1)若,且,求满足的概率.
(2)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数,求满足的概率.
更新时间:2019-01-14 15:39:35
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【推荐1】甲乙两人用两颗质地均匀的骰子(各面依次标有数字1、2、3、4、5、6的正方体)做游戏,规则如下:若掷出的点数之和为3的倍数,则由原投掷人继续投掷否则由对方接着投掷第一次由甲投掷.
(1)求第二次仍由甲投掷的概率;
(2)设游戏的前4次中乙投掷的次数为X,求随机变量X的分布列与期望.
(1)求第二次仍由甲投掷的概率;
(2)设游戏的前4次中乙投掷的次数为X,求随机变量X的分布列与期望.
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名校
【推荐2】某教师为了了解本校高三学生一模考试的数学成绩情况,将所教两个班级的数学成绩(单位:分)绘制成如图所示的茎叶图.
(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数;
(2)若规定成绩不小于分为优秀,分别求出两个班级数学成绩的优秀率.
(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数;
(2)若规定成绩不小于分为优秀,分别求出两个班级数学成绩的优秀率.
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【推荐3】随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为:用搜题软件搜索答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解搜题软件在学生中的使用情况,某校对200名本校的高二学生在一周内用搜题软件搜题的次数进行了问卷调查,调查结果如下表:
将一周内用搜题软件搜题的次数在的学生评价为“有搜题软件依赖症”,在的学生评价为“有搜题软件过度依赖症”.
(1)若在这200名高二学生中男生有90人,且男生中有30人“有搜题软件过度依赖症”,请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表,并通过计算,判断是否有的把握认为该校高二学生是否“有搜题软件过度依赖症”与性别有关;
(2)在(1)中“有搜题软件过度依赖症”的学生中,按男女学生比例用分层抽样方法抽出5人,进行手机软件搜题问题交流,再从这5人中随机选出3人作重点发言,求选出的这3人中至少有1名女生的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
一周内用搜题软件搜题的次数区间 | ||||||
人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)若在这200名高二学生中男生有90人,且男生中有30人“有搜题软件过度依赖症”,请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表,并通过计算,判断是否有的把握认为该校高二学生是否“有搜题软件过度依赖症”与性别有关;
有搜题软件依赖症 | 有搜题软件过度依赖症 | 合计 | |
男 | 30 | 90 | |
女 | |||
合计 |
(2)在(1)中“有搜题软件过度依赖症”的学生中,按男女学生比例用分层抽样方法抽出5人,进行手机软件搜题问题交流,再从这5人中随机选出3人作重点发言,求选出的这3人中至少有1名女生的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】已知函数( )
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程恰有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数,求方程没有实根的概率.
(1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程恰有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数,求方程没有实根的概率.
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