某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于 120 分为优秀,120 分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的 列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 .
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否有 99.9% 的把握认为“成绩与班级有关系”.
参考公式与临界值表:.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否有 99.9% 的把握认为“成绩与班级有关系”.
参考公式与临界值表:.
p(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
更新时间:2019-01-21 21:48:32
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【推荐1】为加强环境保护,治理空气污染,某环境监测部门对某市空气质量状况进行调研,随机抽查了该市100天空气中的PM2.5浓度和浓度(单位:)的数据,得到如下表格:
(1)分别估计该市一天的空气中PM2.5浓度在内和浓度在内的概率.
(2)根据以上统计数据完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.
附:,其中..
PM2.5 | |||
18 | 9 | 10 | |
7 | 10 | 14 | |
4 | 8 | 20 |
(2)根据以上统计数据完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关.
PM2.5 | 合计 | ||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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由以上统计数据,填写下面2×2列联表,并依据的独立性检验,分析纤维长度与土壤环境是否有关.
单位:根
附:.
纤维长度 | (0,100) | [100,200) | [200,300) | [300,400) | [400,500] |
A地(根数) | 4 | 9 | 2 | 17 | 8 |
B地(根数) | 2 | 1 | 2 | 20 | 15 |
单位:根
A地 | B地 | 总计 | |
长纤维 | |||
短纤维 | |||
总计 |
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【推荐3】“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知从这30人中随机抽取1人,抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
(1)将上面的列联表补充完整;
(2)据此分析能否有以上的把握认为对“中国式过马路”的态度与性别有关.
附:,.
男性 | 女性 | 总计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
总计 | 30 |
(1)将上面的列联表补充完整;
(2)据此分析能否有以上的把握认为对“中国式过马路”的态度与性别有关.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)能否有99%的把握认为是否愿意参加该项活动与性别有关?请说明理由.
(2)利用分层抽样的方法从以上愿意参加这项活动的学生中抽取6人“经验介绍组”,从中选派2人向全校师生介绍参加活动的感想,求选出的2人中恰有1名女生的概率.
男 | 女 | 总计 | |
愿意 | 40 | 20 | 60 |
不愿意 | 15 | 25 | 40 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
(2)利用分层抽样的方法从以上愿意参加这项活动的学生中抽取6人“经验介绍组”,从中选派2人向全校师生介绍参加活动的感想,求选出的2人中恰有1名女生的概率.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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(2)在每日使用手机时间大于等于48min的调查学生中采用分层抽样抽取了6人,若在这6人中随机抽取2人,求恰有一人每日使用手机时间大于等于60min的概率.
附:,.
时间t/min | ||||||
人数 | 32 | 28 | 14 | 14 | 8 | 4 |
“正常” | “手机成瘾” | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 10 | 20 | |
合计 | 100 |
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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