选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），
是上的动点，
点满足
，点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求的普通方程；
（Ⅱ）在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线
与交于
，
两点，交轴于点
，求
的值.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求
的普通方程；（Ⅱ）在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线与交于，两点，交轴于点，求的值.
更新时间：2019-02-06 18:30:47
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程
（Ⅱ）若
，直线与曲线交于
，求
的值
中，直线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程（Ⅱ）若
，直线与曲线交于，求的值
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为
（为参数），直线l的参数方程为
（t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和圆C的极坐标方程；
(2)求证：
为定值．
中，圆C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l和圆C的极坐标方程；
(2)求证：
为定值．
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，
，在平面直角坐标系中，直线
.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数），曲线C2的参数方程为
（α为参数），以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；
（Ⅱ）射线
与曲线C2交于O，P两点，射线
与曲线C1交于点Q，若△OPQ的面积为1，求|OP|的值.
（t为参数），曲线C2的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；
（Ⅱ）射线
与曲线C2交于O，P两点，射线与曲线C1交于点Q，若△OPQ的面积为1，求|OP|的值.
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名校
【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
(
为参数
曲线的方程为
以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
求直线的普通方程与曲线的极坐标方程；
直线
与直线交于点，点是曲线上一点，求
面积的最大值．
中，直线的参数方程为(为参数曲线的方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．求直线的普通方程与曲线的极坐标方程；直线与直线交于点，点是曲线上一点，求面积的最大值．
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的参数方程为
为参数)，以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
过点
，且与曲线
两点，试求
．
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【推荐1】已知斜率为1的直线过点
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线和曲线的交点为A，.
（1）求曲线的直角坐标方程：
（2）求
的值.
过点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为A，.（1）求曲线
的直角坐标方程：（2）求
的值.
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【推荐2】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），过点
且倾斜角为的直线交曲线于，两点.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
(2)求
的最大值.
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【推荐3】在极坐标系中，已知曲线C1：ρ＝2cosθ和曲线C2：ρcosθ＝3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；
（2）若点P是曲线C1上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C2于点Q，求线段PQ长度的最小值．
（1）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；
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