【推荐1】经调查统计，网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．该淘宝小店推出买一件送5元优惠券的活动．已知某网民购买，， 商品的概率分别为， ， ，至少购买一件的概率为，最多购买两件种商品的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．
（1）求该网民分别购买，两种商品的概率；
（2）用随机变量表示该网民购买商品所享受的优惠券钱数，求X的分布列和数学期望．

【推荐2】甲、乙两名运动员各投篮一次，甲投中的概率为0.8，乙投中的概率为0.9，求下列事件的概率：
（Ⅰ）两人都投中；
（Ⅱ）恰好有一人投中；
（Ⅲ）至少有一人投中.

【推荐3】袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取，，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用表示游戏停止时两人共取小球的个数．
（1）求；
（2）求．

【推荐1】某社区举办环保知识有奖问答比赛，某场比赛中，甲､乙､丙三人同时回答一道问题，已知甲回答正确的概率是，甲､丙都回答错误的概率是，乙､丙都回答正确的概率是.假设他们是否回答正确互不影响.
(1)分别求乙､丙回答正确的概率；
(2)求甲､乙､丙3人中不少于2人回答正确的概率.

【推荐2】高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；
（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.

【推荐3】某篮球运动员在训练过程中，每次从罚球线罚球的命中率是，且每次罚球的结果相互独立．已知该名篮球运动员连续4次从罚球线罚球．
（1）求他第1次罚球不中，后3次罚球都中的概率；
（2）求他4次罚球恰好命中3次的概率．