已知双曲线
，点
，
，在双曲线
上任取一点
，过
作切线
，并由焦点
、
向切线作垂线，垂足分别为
、
．
证明：（1）点、在以
为直径的圆上；
（2）
为定值．
，点，，在双曲线上任取一点，过作切线，并由焦点、向切线作垂线，垂足分别为、．证明：（1）点
、在以为直径的圆上；（2）
为定值．
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更新时间：2018-12-28 20:45:22
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【知识点】 直线与二次曲线方程及性质
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【推荐1】设
、
、是抛物线
上相异的三点，若直线、
都与抛物线
相切，证明：直线
也抛物线相切．
、、是抛物线上相异的三点，若直线、都与抛物线相切，证明：直线也抛物线相切．
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【推荐2】已知椭圆
过定点
，且焦点在
轴上，椭圆与曲线
的交点为、. 现有以为焦点、过点、且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为
，当椭圆的离心率
满足
时，求实数
的取值范围.
过定点，且焦点在轴上，椭圆与曲线的交点为、. 现有以为焦点、过点、且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为，当椭圆的离心率满足时，求实数的取值范围.
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