选修4-4：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程、曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，且
．求
的大小.
已知平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程、曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于两点，且．求的大小.
更新时间：2019-03-12 18:22:47
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的极坐标方程；
（2）将曲线
上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的
倍，得到曲线，若与的交点为
（异于坐标原点），与
的交点为
，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求
的极坐标方程；（2）将曲线
上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线，若与的交点为（异于坐标原点），与的交点为，求．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
（
为参数），点
在上，在以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，点
在上.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求
的最大值.
已知曲线
的参数方程为（为参数），点在上，在以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，点在上.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）求
的最大值.
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，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
为参数，实数
，曲线
为参数，实数
．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与交于、两点，与交于、两点．当
时，
；当
时，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求
的最大值．
中，曲线为参数，实数，曲线为参数，实数．在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于、两点，与交于、两点．当时，；当时，．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）求
的最大值．
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【推荐2】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，直线与曲线交于
两点，以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的参数方程；
(2)若
，其中为坐标原点，求
的值.
的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系.(1)求曲线
的参数方程；(2)若
，其中为坐标原点，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数，且
）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转
交于点B，求
的面积．
的参数方程为（t为参数，且）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)若
与交于点A，将射线OA绕极点按顺时针方向旋转交于点B，求的面积．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为
．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线的方程为
．
(1)求直线的直角坐标方程和椭圆C的普通方程；
(2)若直线与椭圆C有公共点，求的取值范围．
中，椭圆的参数方程为．在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线的方程为．(1)求直线
的直角坐标方程和椭圆C的普通方程；(2)若直线
与椭圆C有公共点，求的取值范围．
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名校
【推荐2】在直角坐标系
中，曲线
（为参数且
），其中
，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
．
(1)求与交点的直角坐标；
(2)若与相交于点A，与相交于点，求当
时的值．
中，曲线（为参数且），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．(1)求
与交点的直角坐标；(2)若
与相交于点A，与相交于点，求当时的值．
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（
，
），抛物线
（t为参数）．以原点
，
的面积的最小值．
