组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 正态分布 > 3δ原则
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:116 题号:8028239
某设备在正常运行时,产品的质量服从正态分布,其参数为,为了检验设备运行是否正常,质量检查员需要随机地抽取产品,测量其质量.当检验员随机地抽取一个产品,测得其质量为504g时,他立即要求停止生产,检查设备.他的决定是否有道理呢?
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【知识点】 3δ原则解读

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐1】在某大学举行的自主招生考试中,随机抽取了100名考生的成绩(单位:分),并把所得数据列成了如下所示的频数分布表:
组别
频数5182826176
(1)求抽取样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)已知这次考试共有2000名考生参加,如果近似地认为这次成绩服从正态分布(其中近似为样本平均数近似为样本方差),且规定82.7分是复试线,那么在这2000名考生中,能进入复试的有多少人?(附:,若,则).
2023-07-26更新 | 291次组卷
【推荐2】某公司在2019年新研发了一种设备,为测试其性能,从设备生产的流水线上随机抽取30件零件作为样本,测量其重量后,得到下表的相关数据.为了评判某台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其重量为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率):①;②;评判规则为:若同时满足上述两个不等式,则设备等级为;仅满足其中一个,则等级为;若全部不满足,则等级为.
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
重量/18192122232426282930
件数/个1122685212
(1)试判断设备的性能等级;
(2)若的零件认为是次品,其余为非次品.设30个样本中次品个数为,现需要从中取出全部次品和2件非次品形成个小样本,该公司从该小样本中机抽取2件零件,求取出的两件零件中恰有一件是次品的概率.
2020-04-22更新 | 156次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐3】某金属元件的抗拉强度服从正态分布,均值为,标准差是.测量记录精确到.
(1)求抗拉强度超过的元件的比例;
(2)如果要求所有元件的规格是的抗拉强度,那么被报废的元件的比例是多少?
2021-12-06更新 | 160次组卷
共计 平均难度:一般