已知一个口袋有
个白球，
个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为，
，，
的抽屉内.
（1）求编号为的抽屉内放黑球的概率；
（2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率.
个白球，个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为，，，的抽屉内.（1）求编号为
的抽屉内放黑球的概率；（2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率.
更新时间：2019-05-18 08:32:10
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】为防控新冠疫情，某市组织市民打疫苗，经统计，该市在某一周接种人数预约情况（单位：万人）如下表所示：
规定星期一为第1天，设该周第
天第一针接种人数为
，这周样本数据算术平均数为
，方差为
，第二针接种人数为
，这周样本数据算术平均数为
，方差为
.
(1)若
，计算、（保留1位小数），、（保留2位小数）；
(2)在（1）的条件下，若每天疫苗接种预约人数超过6万人，则称该日“接种繁忙”，现随机在该周选择一天去接种疫苗，求接种日为“接种繁忙”的概率；
(3)若关于
具有线性相关关系，且回归方程为
，试预测周日第一针的接种人数（保留1位小数）.
附：
（其中
为前6天第一针接种人数的平均值）
| 接种人数/星期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
| 第一针接种人数 | 2.0 | 3.5 | 4.0 | 6.5 | 6.0 | 11.0 | a |
| 第二针接种人数 | 0.2 | 1.4 | 1.2 | 1.5 | 1.2 | 2.8 | 2.2 |
天第一针接种人数为，这周样本数据算术平均数为，方差为，第二针接种人数为，这周样本数据算术平均数为，方差为.(1)若
，计算、（保留1位小数），、（保留2位小数）；(2)在（1）的条件下，若每天疫苗接种预约人数超过6万人，则称该日“接种繁忙”，现随机在该周选择一天去接种疫苗，求接种日为“接种繁忙”的概率；
(3)若
关于具有线性相关关系，且回归方程为，试预测周日第一针的接种人数（保留1位小数）.附：
（其中为前6天第一针接种人数的平均值）
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【推荐2】2022年年度大剧《人世间》自1月28日在央视一套黄金档开播以来，其收视率一路开挂.某调研机构为了解某社区居民对该剧的收视情况，随机抽取了该社区年龄在30~60岁的600名居民进行调查，经统计，其中男性居民与女性居民的人数之比是
.收看本剧的居民比没有收看本剧的居民多300人，女性居民中仅有60人没有收看本剧.
(1)完成
列联表，并判断是否有99.9%的把握认为收看过电视剧《人世间》与性别有关？
(2)按性别用分层抽样的方法从收看过本剧的居民中抽取5人，若要从这5人中随机选出2人对其做进一步的观剧感受访谈，求选出的2人中至少有一位是男性居民的概率.
附：
，其中
.
.收看本剧的居民比没有收看本剧的居民多300人，女性居民中仅有60人没有收看本剧.(1)完成
列联表，并判断是否有99.9%的把握认为收看过电视剧《人世间》与性别有关？| 观看过 | 没有观看过 | 合计 | |
| 男性 | |||
| 女性 | 60 | ||
| 合计 | 600 |
附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某校举行了一次高一年级数学竞赛，笔试成绩在
分以上（包括分，满分
分）共有人，分成
、
、
、
、
五组，得到如图所示频率分布直方图．
(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数（中位数精确到
）；
(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于
分的学生中，通过分层随机抽样的方法抽取
人，再从这人中任取人，求此人分数都在的概率．
分以上（包括分，满分分）共有人，分成、、、、五组，得到如图所示频率分布直方图． (1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数（中位数精确到
）；(2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于
分的学生中，通过分层随机抽样的方法抽取人，再从这人中任取人，求此人分数都在的概率．
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