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题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:763 题号:8182302
在我国,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策引导与社会观念的转变,大学生创业意识,就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收,担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业,该专营店统计了近五年来创收利润数(单位:万元)与时间(单位:年)的数据,列表如下:

ti12345
yi2.4
2.74.16.47.9
(Ⅰ)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到).(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
附:相关系数公式
参考数据.
(Ⅱ)该专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满元可减元;
方案二:每满元可抽奖一次,每次中奖的概率都为,中奖就可以获得元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了元的产品,该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客获得元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回元现金,还是选择参加三次抽奖?说明理由.

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【推荐1】应对严重威胁人类生存与发展的气候变化,其关键在于“控碳”,其必由之路是先实现“碳达峰”,而后实现“碳中和”,2020年第七十五届联合国大会一般性辩论上,习近平总书记向世界郑重承诺:力争在2030年前实现“碳达峰”,努力争取在2060年前实现“碳中和”.近年来,国家积极发展新能源汽车,某品牌的新能源汽车宝鸡地区销售在2022年5月至2022年9月这5个月的销售量(单位:辆)的数据如下表:

月份

2022年5月

2022年6月

2022年7月

2022年8月

2022年9月

月份代码:

1

2

3

4

5

销售量:

45

56

64

68

72

(1)依据表中的统计数据,请判断月份代码与该品牌的新能源汽车宝鸡地区销售量(单位:辆)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,计算时精确度为0.01.)
(2)求销售量与月份代码之间的线性回归方程,并预测2022年11月份宝鸡地区的销售量(单位:辆).(结果保留整数)
参考数据:
参考公式:相关系数
线性回归方程中,,其中为样本平均值.
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【推荐2】某厂生产A产品的产量(件)与相应的耗电量(度)的统计数据如下表所示:

2

3

4

5

6

2

3

5

7

8

经计算:.
(1)计算 的相关系数;(结果保留两位小数)
(2)求关于的线性回归方程,并预测生产10件产品所耗电的度数.
附:相关系数.
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【推荐3】“绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚,近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对电动汽车进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据:

年代

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

年份代码

1

2

3

4

5

6

7

利润(单位:百万元)

29

33

36

44

48

52

59

(1)请用相关系数说明:能用线性回归模型拟合的关系(精确到0.01);
(2)建立关于的回归方程,预测2024年该公司所获得的利润.
参考数据:
参考公式:相关系数
回归方程中,
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共计 平均难度:一般