【推荐1】已知函数f（x）=|x-a|+|x|．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥3的解集；
（2）若存在x∈R，使得f（x）＜3成立，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.

【推荐3】已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若，成立，求的取值范围．

【推荐1】已知函数.
(1)解不等式；
(2)设是函数的最小值，若，求证：.

【推荐2】已知x，y，z，λ均为正实数．
(1)求证：≥；
(2)若x＋y＋z＝1，求证：＋＋≥.

【推荐3】用综合法或分析法证明：
(1)求证.
(2) 已知，为正实数，证明

【推荐1】我们知道，当时，如果把按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
（1）填空写出补充完整的该均值不等式链；

（2）如果定义：当时，为间的“缝隙”.记与间的“缝隙”为，与间的缝隙为，请问、谁大？给出你的结论并证明.

【推荐2】（1）已知，证明：；
（2）已知正实数，满足，求的最小值.

【推荐3】已知关于的不等式有解.
（1）求实数的取值范围；
（2）若正数，证明：.