【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为参数, 以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆, 射线与曲线交于点.
（1）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
（2）在极坐标系中，是曲线上的两点, 求的值.

【推荐2】直线的极坐标方程是，射线与圆：的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

【推荐3】杭州2022年第19届亚运会（The 19^th Asian Games Hangzhou 2022），简称“杭州2022年亚运会”，将在中国浙江杭州举行，原定于2022年9月10日至25日举办；2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会，借四叶草具有幸福幸运的象征意义，准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图，在极坐标系Ox中，方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C．

(1)设直线l：与C交于异于O的两点A、B，求线段AB的长；
(2)设P和Q是C上的两点，且，求的最大值．

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．
(1)求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
(2)设直线与直线垂直，且直线交曲线于点，，求的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）直线上的M到极点O的距离是，求点M的极坐标；
（2）设直线与相交于两点，求四边形的面积

【推荐3】在直角坐标系中，直线经过定点，倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设与的交点为，，求的面积．