习近平总书记在党的十九大报告中指出，要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展，保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感．现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评，得到数据如下表：
（1）求投资额
关于满意度
的相关系数；
（2）我们约定：投资额关于满意度的相关系数
的绝对值在0.75以上（含0.75）是线性相关性较强，否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制（即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资，改为区财政投资）.求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程（系数精确到0.1）
参考数据：
，
，
，
，
.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
.线性相关系数
.
敬老院 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | K |
满意度x（%） | 20 | 34 | 25 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 13 |
投资原y（万元） | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
关于满意度的相关系数；（2）我们约定：投资额
关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上（含0.75）是线性相关性较强，否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制（即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资，改为区财政投资）.求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程（系数精确到0.1）参考数据：
，，，，.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.线性相关系数.
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更新时间：2019-10-12 01:11:44
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【推荐1】交通安全法有规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过马路，应当避让.我们将符合这条规定的称为“礼让斑马线”，不符合这条规定的称为“不礼让斑马线”.下表是六安市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“不礼让斑马线”行为的统计数据：
（1）根据表中所给的5个月的数据，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程；
（3）若从4，5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的2人分别来自两个月份的概率；
参考公式：线性回归方程
，其中
，
，
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| “不礼让斑马线”的驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（2）求“不礼让斑马线”的驾驶员人数
关于月份之间的线性回归方程；（3）若从4，5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的2人分别来自两个月份的概率；
参考公式：线性回归方程
，其中，，.
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【推荐2】人工智能教育是将人工智能与传统教育相结合，借助人工智能和大数据技术打造的智能化教育生态.为了解我国人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到我国2015年－2020年人工智能教育市场规模统计图.如图所示，若用x表示年份代码(2015年用1表示，2016年用2表示，依次类推)，用y表示市场规模(单位：亿元)，试回答：
(1)根据条形统计图中数据，计算变量y与x的相关系数r，并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱(精确到小数点后2位)；
(2)若y与x的相关关系拟用线性回归模型表示，试求y关于x的线性回归方程，并据此预测2022年中国人工智能教育市场规模(精确到1亿元).
附：线性回归方程，其中
；
相关系数
；
参考数据：
.
(1)根据条形统计图中数据，计算变量y与x的相关系数r，并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱(精确到小数点后2位)；
(2)若y与x的相关关系拟用线性回归模型表示，试求y关于x的线性回归方程，并据此预测2022年中国人工智能教育市场规模(精确到1亿元).
附：线性回归方程
，其中；相关系数
；参考数据：
.
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之间的线性回归方程，并预测当温度为
时所卖西瓜的个数.
，
(精确到
).
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【推荐1】某生物研究所为研究某种昆虫的产卵数和温度
的关系，经过一段时间观察，收集到如下数据：
以该种昆虫的产卵数和温度为变量，作出如图所示的散点图，现分别用模型①
与模型②
进行分析．
(1)请利用模型②建立两个变量之间的函数关系式（系数保留两位小数）；
(2)已知模型①的回归直线方程为
，模型②的样本相关系数
，请根据相关系数判断哪个模型的拟合效果更好；
(3)该种昆虫的防治以喷洒杀虫剂为主，其防治成本
与温度和产卵数的关系为
，用（2）中得出的拟合效果最好的模型计算，当温度（取整数）为何值时，昆虫的防治成本的预估值最小？
附：对于一组数据
、
、…、
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，，样本相关系数
．
参考数据：
，
，设
，则
，
．
和温度的关系，经过一段时间观察，收集到如下数据：
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产卵数 |
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和温度为变量，作出如图所示的散点图，现分别用模型①与模型②进行分析．(1)请利用模型②
建立两个变量之间的函数关系式（系数保留两位小数）；(2)已知模型①的回归直线方程为
，模型②的样本相关系数，请根据相关系数判断哪个模型的拟合效果更好；(3)该种昆虫的防治以喷洒杀虫剂为主，其防治成本
与温度和产卵数的关系为，用（2）中得出的拟合效果最好的模型计算，当温度（取整数）为何值时，昆虫的防治成本的预估值最小？附：对于一组数据
、、…、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，样本相关系数．参考数据：
，，设，则，．
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(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（若
，则线性相关程度很高）（运算结果保留两位小数）
(2)求关于的线性回归方程，并预测该公司2024年的投入资金.
参考公式与数据：
表示年份代码（2019年用1表示，2020年用2表示，以此类推），表示投入资金（单位：百万元）. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
与的关系，请用相关系数加以说明；（若，则线性相关程度很高）（运算结果保留两位小数）(2)求
关于的线性回归方程，并预测该公司2024年的投入资金.参考公式与数据：
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