小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:小王先掷一次骰子,向上的点数记为x,小李再掷一次骰子,向上的点数记为y.
(1)在平面直角坐标系中,以为坐标的点共有几个?
(2)规定:若,则小王赢;若,则小李赢,其他情况不分输赢,试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.
(1)在平面直角坐标系中,以为坐标的点共有几个?
(2)规定:若,则小王赢;若,则小李赢,其他情况不分输赢,试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.
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更新时间:2019-12-05 19:26:37
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解题方法
【推荐1】连续掷两次骰子,以先后得到的点数,为点的坐标,设圆的方程为.
(1)求点在圆上的概率;
(2)求点在圆内部的概率.
(1)求点在圆上的概率;
(2)求点在圆内部的概率.
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名校
【推荐2】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和中位数(中位数用分数表示即可);
(3)从成绩是60~70分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
(1)求第四小组的频率,以及表示这组数据长方形在纵轴上对应的坐标;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和中位数(中位数用分数表示即可);
(3)从成绩是60~70分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
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名校
【推荐3】为改善学生的就餐环境,提升学生的就餐质量,保证学生的营养摄入,某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2,本学期测试评价结果的等高条形图如下:
(1)填写上面的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人,再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题,求选出的3人中恰好没有男生的概率.
附:,.
男 | 女 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 | 3000 |
(1)填写上面的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人,再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题,求选出的3人中恰好没有男生的概率.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券,赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过50%的概率;
(2)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中至少有一场超过60%的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
(1)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过50%的概率;
(2)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中至少有一场超过60%的概率;
(3)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
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解题方法
【推荐2】某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查,调查问卷共10道题,答题情况如下表所示.
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率;
(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查,求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率.
答对题目数 | 8 | 9 | 10 | |
女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查,求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率.
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