某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课程互不影响.已知学生小张只选修甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
（1）求学生小张选修甲的概率；
（2）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率.
，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（1）求学生小张选修甲的概率；
（2）记“函数
为上的偶函数”为事件，求事件的概率.
更新时间：2019-12-05 18:08:43
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【推荐1】某地位于甲、乙两条河流的交汇处，夏季多雨，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.2，（假设两河流发生洪水与否互不影响），现有一台大型设备正在该地施工，为了保护设备，施工方提出以下三种方案：
方案一：运走设备需要花费5000元；
方案二：建防洪设施，需要花费2000元，但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备将受损，损失56000元；
方案三：不采取措施，当两条河流同时发生洪水时损失60000元，只有一条河流发生洪水时，损失10000元．
（1）求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率；
（2）试比较哪一种方案更好，说明理由．
方案一：运走设备需要花费5000元；
方案二：建防洪设施，需要花费2000元，但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备将受损，损失56000元；
方案三：不采取措施，当两条河流同时发生洪水时损失60000元，只有一条河流发生洪水时，损失10000元．
（1）求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率；
（2）试比较哪一种方案更好，说明理由．
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【推荐2】 “键盘侠”是指部分在现实生活中胆小怕事，而在网上占据道德高点发表“个人正义感”和“个人评论”的人群．某调查组织在某广场上邀请了10名男士和10名女士，并请他们谈一下对“键盘侠”的认识，结果10名男士中有
的人认为他的出现是“社会进步的表现”，10名女士中有
的人也这样认为，其他人都认为他的出现是“社会冷漠的表现”．
（1）从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人认为“键盘侠”的出现是“社会进步的表现”的概率；
（2）从10名男士中抽取两人，10名女士中抽取一人，将三人中认为“键盘侠”的出现是“社会进步的表现”的人数记为
，求的分布列．
的人认为他的出现是“社会进步的表现”，10名女士中有的人也这样认为，其他人都认为他的出现是“社会冷漠的表现”．（1）从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人认为“键盘侠”的出现是“社会进步的表现”的概率；
（2）从10名男士中抽取两人，10名女士中抽取一人，将三人中认为“键盘侠”的出现是“社会进步的表现”的人数记为
，求的分布列．
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【推荐3】某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望与方差．
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的期望与方差．
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