在中学阶段，对许多特定的集合（如实数集，平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容，现设集合
由全体二元有序实数对组成，在上定义一个运算，记为
，对于中的任意两个元素
，
，规定：
.
（1）计算：
；
（2）请用数学符号语言表述运算满足交换律和结合律，并证明交换律；
（3）中是否存在唯一确定的元素
满足：对于任意
，都有
成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由.
由全体二元有序实数对组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，，规定：.（1）计算：
；（2）请用数学符号语言表述运算
满足交换律和结合律，并证明交换律；（3）
中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由.
更新时间：2019-12-09 22:48:44
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【知识点】 计算二阶行列式
阶方阵
中的各元素均为正数，其中每行成等差数列，每列都是公比为2的等比数列，已知
.
和
的值；
和
；
，证明：当
是3的倍数时，
能被21整除.
及其上的点
．若直线
交椭圆于A，B两点，直线
，
的斜率为
，
且
，2，
成等差数列，求△
的面积的最大值．
