一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4.现从盒子中随机抽取卡片.
(1)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率;
(2)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率.
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更新时间:2018-01-26 13:41:05
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适中
(0.65)
【推荐1】人耳的听力情况可以用电子测听器检测,正常人听力的等级为0—25dB(分贝),并规定测试值在区间为非常优秀,测试值在区间为优秀,某单位25名人员都参加了听力测试,将所得测试值制成如图所示频率分布直方图:
(1)现从测试值在区间内的同学中任意抽取2人,其中听力非常优秀的同学人数为X,求X的数学期望;
(2)现选出一名同学参加另一项测试,测试规则如下:四个音叉的发音情况不同,由强到弱的编号分别为1,2,3,4.测试前将音叉顺序随机打乱,被测试的同学依次听完后,将四个音叉按发音由强到弱重新排序,所对应的音叉编号分别为,,,(其中,,,为编号音叉1,2,3,4的一个排列).记,可用Y描述被测试者的听力偏离程度,求的概率.
(1)现从测试值在区间内的同学中任意抽取2人,其中听力非常优秀的同学人数为X,求X的数学期望;
(2)现选出一名同学参加另一项测试,测试规则如下:四个音叉的发音情况不同,由强到弱的编号分别为1,2,3,4.测试前将音叉顺序随机打乱,被测试的同学依次听完后,将四个音叉按发音由强到弱重新排序,所对应的音叉编号分别为,,,(其中,,,为编号音叉1,2,3,4的一个排列).记,可用Y描述被测试者的听力偏离程度,求的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆,航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成在轨驻留半年的太空飞行任务,标志着中国空间站关键技术验证阶段圆满完成.并将进入建造阶段.某中学为了激发学生对天文学的兴趣.开展了天文知识比赛.高一和高二年级各有10名参赛选手,得分不低于90分的选手可获奖.各参赛选手比赛得分的茎叶图如图所示.
(1)从平均分来看,高一和高二哪个年级的得分更高?并说明理由.
(2)从获奖的参赛选手中任选2名参加市区举行的天文知识比赛,求选出的2名参赛选手来自同一个年级的概率.
(1)从平均分来看,高一和高二哪个年级的得分更高?并说明理由.
(2)从获奖的参赛选手中任选2名参加市区举行的天文知识比赛,求选出的2名参赛选手来自同一个年级的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】天文学上用星等表示星体亮度,星等的数值越小,星体越亮.视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度;绝对星等是假定把恒星放在距地球32.6光年的地方测得的恒星的亮度,反映恒星的真实发光本领.下表列出了(除太阳外)视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据,其中.
(1)从表中随机选择一颗恒星,求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率;
(2)已知徐州的纬度是北纬34°,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于-56°时,能在徐州的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在徐州的夜空中看到的数量为颗,求的分布列和数学期望;
(3)记时10颗恒星的视星等的方差为,记时10颗恒星的视星等的方差为,直接写出与之间的大小关系.
星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
视星等 | -1.47 | -0.72 | -0.27 | -0.04 | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.38 | 0.46 | a |
绝对 星等 | 1.42 | -5.53 | 4.4 | -0.38 | 0.6 | 0.1 | -6.98 | 2.67 | -2.78 | -5.85 |
赤纬 | -16.7° | -52.7° | -60.8° | 19.2° | 38.8° | 46° | -8.2° | 5.2° | -57.2° | 7.4° |
(2)已知徐州的纬度是北纬34°,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于-56°时,能在徐州的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在徐州的夜空中看到的数量为颗,求的分布列和数学期望;
(3)记时10颗恒星的视星等的方差为,记时10颗恒星的视星等的方差为,直接写出与之间的大小关系.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】今年是中国共青团建团100周年,我校组织了1000名高中同学进行团的知识竞赛.成绩分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.若图中未知的数据a,b,c成等差数列,成绩落在内的人数为400.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)在区间内的学生中通过分层抽样抽取了5人,现从5人中再随机抽取两人进行现场知识答辩,求抽取两人中恰好有1人得分在区间内的事件概率.
(1)求出直方图中a,b,c的值;
(2)估计中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)在区间内的学生中通过分层抽样抽取了5人,现从5人中再随机抽取两人进行现场知识答辩,求抽取两人中恰好有1人得分在区间内的事件概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】2022年第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表数据,能否有的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附: ,其中.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附: ,其中.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.979 |
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