（1）已知直线
经过点
,倾斜角
，写出直线的参数方程；
（2）已知直线
(
为参数)被圆
截得的弦长为多少.
经过点,倾斜角，写出直线的参数方程；（2）已知直线
(为参数)被圆截得的弦长为多少.
更新时间：2019-12-26 18:13:50
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】某双曲线型自然冷却通风塔的外形是由图1中的双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转一周所形成的曲面
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为
、
.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆
，其半径为
；下口为圆
，其半径为
；高（即圆与所在平面间的距离）为
.
(1)求此双曲线的方程；
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆上任取一点
，在下口圆上任取一点
.请给出
、
的值，并求出
与
的值；
(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面上.
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为、.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆，其半径为；下口为圆，其半径为；高（即圆与所在平面间的距离）为.(1)求此双曲线的方程；
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆
上任取一点，在下口圆上任取一点.请给出、的值，并求出与的值；(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面
上.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程：
（
为参数），以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）过曲线上一点
作直线与曲线交于
两点，中点为
，
，求
的最小值.
中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程；（2）过曲线
上一点作直线与曲线交于两点，中点为，，求的最小值.
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，（
.
求证：直线
已知点
，直线
，求
的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，
两点，
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于，两点，，求的值.
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较难
(0.4)
【推荐2】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的直角坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
（1）设为参数，若
，求直线的参数方程及曲线的普通方程；
（2）已知直线与曲线交于，设
，且
依次成等比数列，求实数
的值．
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）设
为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；（2）已知直线
与曲线交于，设，且依次成等比数列，求实数的值．
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【推荐3】椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示，在一个十字形的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定的滑块A，B，它们可分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周，则点M的轨迹C是一个椭圆，其中|MA|＝2，|MB|＝1，如图，以两条导槽的交点为原点O，横槽所在直线为x轴，建立直角坐标系.
（1）将以射线Bx为始边，射线BM为终边的角xBM记为φ（0≤φ＜2π），用
表示点M的坐标，并求出C的普通方程；
（2）已知过C的左焦点F，且倾斜角为α（0≤α
）的直线l1与C交于D，E两点，过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G，H两点.当
，|GH|，
依次成等差数列时，求直线l2的普通方程.
（1）将以射线Bx为始边，射线BM为终边的角xBM记为φ（0≤φ＜2π），用
表示点M的坐标，并求出C的普通方程；（2）已知过C的左焦点F，且倾斜角为α（0≤α
）的直线l1与C交于D，E两点，过点F且垂直于l1的直线l2与C交于G，H两点.当，|GH|，依次成等差数列时，求直线l2的普通方程.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线和曲线相交于
、
两点，求
的值
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线和曲线相交于、两点，求的值
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(0.4)
【推荐2】已知曲线C的极坐标方程为
以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
为参数
．
判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；
若直线l和曲线C相交于A，B两点，求
．
以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数．判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由；若直线l和曲线C相交于A，B两点，求．
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(0.4)
【推荐3】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为
（1）设为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；
（2）已知直线与曲线交于，设，且依次成等比数列，求实数的值．
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）设
为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；（2）已知直线
与曲线交于，设，且依次成等比数列，求实数的值．
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