在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到直线的距离的最小值.
(1)求和的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到直线的距离的最小值.
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四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)专题14 坐标系与参数方程-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编2020年河南省普通高中高考质量测评(二)数学文科试题2020届河南省实验中学高三下学期二测数学(理)试题2020届河南省普通高中高考质量测评(二)数学理科试题2020届山西省高三适应性调研数学(文)试题2020届山西省高三适应性调研数学(理)试题
更新时间:2020-02-27 08:40:25
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【推荐1】以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴,且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线的参数方程:(为参数),直线的极坐标方程:
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,求的最大值.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于、两点,求的最大值.
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【推荐2】直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为:,倾斜角为锐角的直线l过点与单位圆相切.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设,直线与曲线的交点为,,线段的中点为,求.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设,直线与曲线的交点为,,线段的中点为,求.
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与直线交于点,点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与直线交于点,点,求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立直角坐标系,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),直线和圆交于两点,是圆上不同于的任意一点.
(1)求圆心的极坐标;
(2)求面积的最大值.
(1)求圆心的极坐标;
(2)求面积的最大值.
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【推荐1】在直角坐标系中,已知直线过点,其斜率为,直线与抛物线:相交、两点.
(1)写出直线和抛物线的参数方程;
(2)若点在抛物线弦上,记面积为,面积为,且,试求点坐标.
(1)写出直线和抛物线的参数方程;
(2)若点在抛物线弦上,记面积为,面积为,且,试求点坐标.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,直线l过点且倾斜角为,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,以上的点的纵坐标为参数t.
(1)求的参数方程和直线l的普通方程;
(2)设点P在上,点Q在直线l上,求的最小值及此时点P的直角坐标.
(1)求的参数方程和直线l的普通方程;
(2)设点P在上,点Q在直线l上,求的最小值及此时点P的直角坐标.
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解答题-证明题
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【推荐3】【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答卷卡指定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的顶点A,C在圆O上,B在圆外,线段AB与圆O交于点M.
(1)若BC是圆O的切线,且AB=8,BC=4,求线段AM的长度;
(2)若线段BC与圆O交于另一点N,且AB=2AC,求证:BN=2MN.
B.选修4—2:矩阵与变换
设a,b∈R.若直线l:ax+y-7=0在矩阵A= 对应的变换作用下,得到的直线为l′:9x+y-91=0.求实数a,b的值.
C.选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l: (t为参数),与曲线C: (k为参数)交于A,B两点,求线段AB的长.
D.选修4—5:不等式选讲
设a≠b,求证:a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2).
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的顶点A,C在圆O上,B在圆外,线段AB与圆O交于点M.
(1)若BC是圆O的切线,且AB=8,BC=4,求线段AM的长度;
(2)若线段BC与圆O交于另一点N,且AB=2AC,求证:BN=2MN.
B.选修4—2:矩阵与变换
设a,b∈R.若直线l:ax+y-7=0在矩阵A= 对应的变换作用下,得到的直线为l′:9x+y-91=0.求实数a,b的值.
C.选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l: (t为参数),与曲线C: (k为参数)交于A,B两点,求线段AB的长.
D.选修4—5:不等式选讲
设a≠b,求证:a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2).
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