组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数模型及其应用 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数 > 利用二次函数模型解决实际问题
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:110 题号:9717048
某企业生产某种商品吨,此时所需生产费用为万元,当出售这种商品时,每吨价格为万元,这里为常数,).
(1)为了使这种商品的生产费用平均每吨最低,那么这种商品的产量应为多少吨?
(2)如果生产出来的商品能全部卖完,当产量是120吨时企业利润最大,此时出售价格是每吨160万元,求的值.

相似题推荐

解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐1】为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月处理量最多不超过300吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:yx2﹣200x+40000(0<x≤300),且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元.
(1)设该单位每月获利为S(元),试将S表示成月处理量x(吨)的函数,若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
(2)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
2021-11-14更新 | 105次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】临近春节,各地水果市场进入“春节模式",水果价格普遍低于去年同期水平,面对严峻的疫情防控形势,各地批发商都抓紧提前备货,以保证过节期间果品供应充足.由于货源充足,今年与往年所不同的是,以往大量购买用于家中国积的现象没有了,绝大多数消费者都是随吃随买.从2021年1月10日开始,春节前后的68天是大型商超一年销售打基础的关键期,为了促进消费,各大超市也积极推出促销活动让利吸引消费者.为了更好地了解消费者对水果价格的认同,某超市记录了水果5天的销售价格x(单位:元/千克)和销售量y(吨)
如下表:

销售价格

3

4

5

6

销售量

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)中求出的线性回归方程,请判断水果的销售价格为每千克多少元时,超市一天内水果能获得最大的销售收入?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
2021-08-30更新 | 90次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】小明同学想知道自家煤气灶旋钮放到什么位置时,烧开一壶水最省燃气,于是通过实验统计了旋钮的转角为时,烧开一壶水所耗燃气情况:

旋钮的转角

(单位:度)

18

36

54

72

90

所耗燃气量

(单位:

0.130

0.122

0.139

0.149

0.172

请选择合适的函数模拟拟合以上数据,由此计算:旋钮的转角为多少度时,烧开一壶水所耗然气最少?最少燃气为多少立方米?
2023-06-10更新 | 58次组卷
共计 平均难度:一般