【推荐1】为了研究不同性别学生与患色盲的关系，在男、女学生各取100名进行调查.统计的列联表如下.从这200名学生随机抽取1人.

	男	女	合计
色盲	6	3	9
非色盲	94	97	191
合计	100	100	200

(1)若抽取的1名学生患色盲，求该生是男生的概率？
(2)根据小概率值=0.05独立性检验来分析性别与患色盲是否有关？
(3)从患色盲样本中依次抽取2人.记X为每次抽取女生的人数，求X的分布列与期望.（，n=a+b+c+d）

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

【推荐2】为了增强学生体质，某中学的体育部计划开展乒乓球比赛，为了解学生对乒乓球运动的兴趣，从该校一年级学生中随机抽取了130名同学进行调查，其中男生比女生多10人，表示对乒乓球运动没有兴趣的30名同学中有10名是女生.
(1)完成下列表格，并判断是否有99%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”；

	有兴趣	没兴趣	合计
男生
女生		10
合计		30	130

(2)从被调查的“表示对乒乓球运动没有兴趣”的同学中，采取分层抽样方法抽取6名同学，再从这6名同学中任意抽取2名，求抽取的2人中有女生的概率.
参考公式：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】2020年10月29日，十九届五中全会发布公报，提出“稳妥实施渐进式延迟法定退休年龄”，标志着延迟退休将由此前的研究层面变成现实．某研究机构以年为一个调研周期，统计某地区的第个调研周期内新增的退休人数（单位：万人），得到统计数据如下表：通过数据分析得到第个周期内新增的退休人数与之间具有线性相关关系．
（1）求关于的线性回归方程，并预测在第个调研周期内该地区新增退休人数
（2）该研究机构为了调研市民对延迟退休的态度，随机采访了名市民，将他们的意见和性别进行了统计，得到如下列联表：

	支持	不支持	合计
男性
女性
合计

根据列联表判断，是否有的把握认为支持延迟退休与性别有关？
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．参考数据：．
附：，

【推荐1】某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层随机抽样的方法从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在25周岁以上（含25周岁）和25周岁以下分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：，，，，分别加以统计，得到的频率分布直方图分别如图1，图2.

(1)从样本中日平均生产件数不足60的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名25周岁以下工人的概率；
(2)规定日平均生产件数不少于80者为生产能手，请你根据已知条件列出列联表，并依据的独立性检验，分析生产能手与工人所在的年龄组是否有关.
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中.

【推荐2】2022年北京承办了第二十四届冬季奥运会，本届冬奥会共设7个大项（滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两项），15个分项（高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪、北欧两项、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶、雪车、钢架雪车、雪橇、冬季两项），共计109个小项．某校为了调查学生喜欢冰雪运动与性别的关系，在高三年级选取了200名学生进行问卷调查，得到如下的列联表（单位：人）．

性别	是否喜欢冰雪运动		合计
	喜欢	不喜欢
男	a	c
女	b	d
合计

已知从这200名学生中随机抽取1人，此人不喜欢冰雪运动的概率为0.2，表格中，．
(1)完成列联表，并判断是否有90%的把握认为是否喜欢冰雪运动与性别有关；
(2)从上述喜欢冰雪运动的学生中用分层抽样的方法抽取8人，再从中抽取3人调查其喜欢的项目，用X表示3人中女生的人数，求X的分布列及数学期望．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】为了增强消防意识，某部门从男，女职工中各随机抽取了20人参加消防知识测试（满分为100分），这40名职工测试成绩的茎叶图如下图所示

（1）根据茎叶图判断男职工和女职工中，哪类职工的测试成绩更好？并说明理由；
（2）（ⅰ）求这40名职工成绩的中位数，并填写下面列联表：

	超过的人数	不超过的人数
男职工
女职工

（ⅱ）如果规定职工成绩不少于m定为优秀，根据（ⅰ）中的列联表，能否有99%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关？
附：.

P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【推荐1】某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：

将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．
(1)求的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在，内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；

【推荐3】直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受.针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额的统计表（金额（万元））.

月份	1月	2月	3月	4月	5月
月份编号	1	2	3	4	5
金额（万元）	7	12	13	19	24

(1)根据统计表，
①求该公司带货金额的平均值；
②求该公司带货金额与月份编号的样本相关系数（精确到0.01），并判断它们是否具有线性相关关系（，则认为与的线性相关性较强；，则认为与的线性相关性较弱）；
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控，质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检，再从中随机选取3件做进一步的质检，记抽到甲产品的件数为，试求的分布列与期望.
附：相关系数公式，参考数据：，，，.

【推荐1】孔子曰：温故而知新，可以为师矣．数学学科的学习也是如此，为了调查“数学成绩是否优秀”与“是否及时复习”之间的关系，某校志愿者从高二年级的所有学生中随机抽取60名学生进行问卷调查，得到如下样本数据：

	数学成绩优秀（人数）	数学成绩不优秀（人数）
及时复习（人数）	24	6
不及时复习（人数）	8	22

(1)试根据小概率值的独立性检验，能否认为“数学成绩优秀”与“及时复习”有关系？
(2)在该样本中，用分层抽样的方法从数学成绩优秀的学生中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，设抽取3人中及时复习的人数为X，求X的分布列与数学期望．
临界值参考表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式，其中）

【推荐2】某餐厅为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该餐厅的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意	合计
男顾客
女顾客
合计

（1）完成上述列联表，并判断能否有的把握认为男、女顾客对该餐厅服务的评价有差异？
（2）该餐厅为了进一步提高服务水平，改善顾客的用餐体验，在不满意的顾客中利用分层抽样的方法抽取人听取他们的意见，并从这人中抽取人作为监督员，设为抽取的人中男顾客人数，求的分布列及数学期望．
附：，．

【推荐3】某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行了民意调查，下表是在某单位调查后得到的数据(人数)：

	赞同	反对	合计
男	5	6	11
女	11	3	14
合计	16	9	25

（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关?
（2）进一步调查：
①从赞同“男女延迟退休”的人中选出人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有人发言”的概率；
②从反对“男女延迟退休”的人中选出人进行座谈，设选出的人中女士人数为，求的分布列和数学期望.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828