已知圆
，曲线
（
为参数）.
（1）化圆
和曲线
的方程为普通方程；
（2）过圆的圆心且倾斜角为
的直线
交曲线于
两点.求圆心到两点的距离之积.
，曲线（为参数）.（1）化圆
和曲线的方程为普通方程；（2）过圆
的圆心且倾斜角为的直线交曲线于两点.求圆心到两点的距离之积.
更新时间：2020-03-04 22:17:36
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设
，直线与曲线相交于
、
两点，若
、
、
成等比数列，求实数
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设
，直线与曲线相交于、两点，若、、成等比数列，求实数的值.
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【推荐2】已知曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设点
在曲线上，点
在直线上，求
的最小值及此时点的坐标．
的参数方程为 （为参数），直线的极坐标方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)设点
在曲线上，点在直线上，求的最小值及此时点的坐标．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
，曲线
（是参数）．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线
的普通方程；
（2）若点P在直线上，Q在曲线上，求的最小值．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线，曲线（是参数）．（1）求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）若点P在直线
上，Q在曲线上，求的最小值．
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，
是直线
上的一点，
是射线
上的一点，满足
．
（Ⅰ）求点的轨迹；
（Ⅱ）设点
是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求
的最大值．
在平面直角坐标系
中，是直线上的一点，是射线上的一点，满足．（Ⅰ）求
点的轨迹；（Ⅱ）设点
是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求的最大值．
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程；
(2)若P为C上一动点，求P到l的距离的取值范围.
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程；
(2)若P为C上一动点，求P到l的距离的取值范围.
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为参数）．以原点
．求：
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于A，B两点，证明：
为定值.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设直线l与y轴的交点为P，经过点P的动直线m与曲线C交于A，B两点，证明：
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C分别交于A，B两点，点M是AB的中点，求
的长．
．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
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【推荐3】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点
.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与交于
，
两点，且
，求倾斜角的值.
中，倾斜角为的直线过点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与交于，两点，且，求倾斜角的值.
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