某校社团活动开展有声有色,极大地推动了学生的全面发展,深受学生欢迎,每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班40名同学中,有8名同学参加心理社团,在这8名同学中,有3名同学初中毕业于同一所学校,其余5名同学初中毕业于其它5所不同的学校.现从这8名同学中随机选取3名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同).
(1)在该班随机选取2名同学,求这2名同学来自心理社团的概率;
(2)从8名同学中选出3名同学,求这3名同学代表初中毕业于不同学校的概率.
(1)在该班随机选取2名同学,求这2名同学来自心理社团的概率;
(2)从8名同学中选出3名同学,求这3名同学代表初中毕业于不同学校的概率.
更新时间:2020-03-05 19:29:08
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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【推荐1】箱子中有形状、大小都相同的3只红球,2只白球,从中一次摸出2只球.
(1)求摸到的2只球颜色不同的概率:
(2)求摸到的2只球中至少有1只红球的概率.
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名校
解题方法
【推荐2】第七次全国人口普查公报显示,自2010年以来,我国大陆人口受教育水平明显提高,其中西部地区的人口受教育水平提升非常显著.下面两表分别列出了2010年和2020年东部地区和西部地区各省、自治区、直辖市(以下将省、自治区、直辖市简称为省份)15岁及以上人口平均受教育年限数据.
东部地区(单位:年)
西部地区(单位:年)
(1)从东部地区任选1个省份,求该省份2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的概率;
(2)从东部地区和西部地区所有2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的省份中任选2个,设X为选出的2个省份中来自西部地区的个数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)将上面表中西部地区各省份2020年和2010年15岁及以上人口平均受教育年限的方差分别记为,试比较与的大小.(只需写出结论)
东部地区(单位:年)
北京 | 天津 | 河北 | 上海 | 江苏 | 浙江 | 福建 | 山东 | 广东 | 海南 | |
2020年 | 12.6 | 11.3 | 9.8 | 11.8 | 10.2 | 9.8 | 9.7 | 9.8 | 10.4 | 10.1 |
2010年 | 11.7 | 10.4 | 9.1 | 10.7 | 9.3 | 8.8 | 9.0 | 9.0 | 9.6 | 9.2 |
重庆 | 四川 | 贵州 | 云南 | 西藏 | 陕西 | 甘肃 | 青海 | 宁夏 | 新疆 | 广西 | 内蒙古 | |
2020年 | 9.8 | 9.2 | 8.8 | 8.8 | 6.8 | 10.3 | 9.1 | 8.9 | 9.8 | 10.1 | 9.5 | 10.1 |
2010年 | 8.8 | 8.4 | 7.7 | 7.8 | 5.3 | 9.4 | 8.2 | 7.9 | 8.8 | 9.3 | 8.8 | 9.2 |
(2)从东部地区和西部地区所有2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的省份中任选2个,设X为选出的2个省份中来自西部地区的个数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)将上面表中西部地区各省份2020年和2010年15岁及以上人口平均受教育年限的方差分别记为,试比较与的大小.(只需写出结论)
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【推荐3】某大型教育集团准备采购某款智能音箱,目前有生产这款音箱的甲、乙两家企业可供选择.为比较这两家企业所生产的这款电器的质量,集团派出质检人员从两家企业所生产的智能音箱中分别随机抽取台,并分析了它们的质量指标值,得到甲企业所生产的智能音箱质量指标值的频率分布直方图如图所示,乙企业所生产的智能音箱质量指标值的频数分布表如下表所示同一组数据用该组数据的区间中点值作代表,视频率为概率.
(1)规定:智能音箱的质量指标值平均值越高,说明该企业智能音箱的质量越好试利用统计知识判断甲、乙两家企业中哪家企业所生产的智能音箱质量更好
(2)规定:质量指标值不小于的智能音箱为一等品,质量指标值在区间内的智能音箱为二等品 按比例分配的分层抽样的方法从企业乙所抽取的台智能音箱中再抽出台智能音箱作进一步的质量分析,并从中再随机抽取台带回教育集团,试求恰好带走台一等品智能音箱的概率
(3)将这次抽查所得的样本平均数、样本标准差分别视为总体平均数、总体标准差 若在一天内所抽查的智能音箱中,出现质量指标值在区间的左侧的智能音箱,则认为生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需要对当天的生产过程进行检查经计算,企业乙所生产的智能音箱质量指标值的方差为,若该天企业乙抽查到一台智能音箱的质量指标值为,则是否需对企业乙当天的生产过程进行检查试说明理由参考数据:.
质量指标值 | |||||
频数 |
(2)规定:质量指标值不小于的智能音箱为一等品,质量指标值在区间内的智能音箱为二等品 按比例分配的分层抽样的方法从企业乙所抽取的台智能音箱中再抽出台智能音箱作进一步的质量分析,并从中再随机抽取台带回教育集团,试求恰好带走台一等品智能音箱的概率
(3)将这次抽查所得的样本平均数、样本标准差分别视为总体平均数、总体标准差 若在一天内所抽查的智能音箱中,出现质量指标值在区间的左侧的智能音箱,则认为生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需要对当天的生产过程进行检查经计算,企业乙所生产的智能音箱质量指标值的方差为,若该天企业乙抽查到一台智能音箱的质量指标值为,则是否需对企业乙当天的生产过程进行检查试说明理由参考数据:.
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