22. 我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如由图1可以得到(
a+2
b)(
a+
b)=
a2+3
ab+2
b2.请回答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式:
.
(2)利用(1)中所得的结论,解决下列问题:已知
a+
b+
c=11,
ab+
bc+
ac=38,求
a2+
b2+
c2的值;
(3)图3中给出了若干个边长为
a和边长为
b的小正方形纸片及若干个长为
b、宽为
a的长方形纸片.
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形,并画在所给的方框内,要求所拼的几何图形的面积为2
a2+5
ab+2
b2;
②再利用另一种计算面积的方法,可将多项式2
a2+5
ab+2
b2分解因式,即2
a2+5
ab+2
b2=
.