23. 实验室里,水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1∶2,用一个管子在甲、乙两个容器的15厘米高度处连通(即管子底端离容器底15厘米).已知只有乙容器中有水,水位高2厘米,如图所示.现同时向甲、乙两个容器注水,平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的
k倍.开始注水1分钟,甲容器的水位上升
a厘米,且比乙容器的水位低1厘米.其中
a,
k均为正整数,当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时,停止注水.甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米,设注水时间为
t分钟.
(1)求
k的值(用含
a的代数式表示).
(2)当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时,求
t的值.
(3)当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时,求
a,
k,
t的值.