24. 认真阅读下列材料,然后完成解答:
【材料】
如图,已知平面直角坐标系中两点A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2),如何求A、B两点间的的距离|AB|的值?
过点A向y轴作垂线AN
1、过点B向x轴作垂线BM
2,垂足分别为N
1(0,y
1)和M
2(x
2,0),直线AN
1和BM
2相交于点Q.
在Rt△AQB中,|AB|
2= |AQ|
2+ |BQ|
2为了计算AQ和BQ,过点A向x轴作垂线,垂足为M
1(x
1,0);过点B向y轴作垂线,垂足为N
2(0,y
2),于是有|AQ|=|M
1M
2|=|x
3-x
1|,|BQ|=|N
1N
2|=|y
2-y
1|.
所以,|AB|
2=
.
由此得到A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2)两点间的距离公式:
.
根据定义:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
因此,线段AB的长度计算公式为
.
【问题】
(1)平面直角坐标系中有两点A(0,1)、B(2,3),求线段AB的长;
(2)
表示线段MN的长,其中点M的坐标为(a,b),点N的坐标为______;
(3)如图,在x轴上有一点P(x,0),试求PA+PB的最小值.