1 . 如图所示，有若干张正方形(型和型)和长方形(型)卡片，利用这些卡片通过拼图的方式可以对多项式进行因式分解，如对多项式进行因式分解．
   
(1)如图所示，要拼成面积为的图形需卡片 张，卡片 张，卡片 张，利用这些卡片可以拼成一个长方形不重叠，无缝隙，由于同一长方形的面积有不同表示形式：各卡片的面积和为，长与宽的积为，可以得到．
(2)请参照（1）中的因式分解过程，画出草图并对进行因式分解．

2 . （1）能被整除吗？能被整除吗？说明你的理由．
（2）说明：当为正整数时，的值必为的倍数．

3 . 若一个两位数（a，b均为正整数目：，）等于其各位数字之和的k倍（k为整数），则称M为“开心数”，k为M的开心指数，则24的开心指数为_______；若一个“开心数”N与其开心指数的8倍的差是14的正约数，则N的最大值为_______．

4 . 发现：若两个已知正整数之差为奇数，则它们的平方差为奇数?若两个已知正整数之差为偶数，则它们的平方差为偶数．
验证：如______________，______________．
探究：设“发现”中的两个已知正整数为n，（两数之差为m）．请论证“发现”中的结论的正确性．

5 . 在求解一类代数问题时，我们常常将二次三项式化成的形式，并利用的非负性解决问题．请阅读下列材料，并解决相关问题：
【例1】求代数式的最小值．
解：．
因为，所以，即代数式的最小值为3．
【例2】若，求、的值．
解：因为，
所以，
即，
因为，，
所以，
即．
(1)求代数式的最小值；
(2)在中，，，．
①若是等腰三角形，且满足，求的周长；
②若，且，求中最大边上的高．

6 . 与之积等于的因式为__________．

7 . （1）若实数a、b满足，求a、b的值；
（2）根据（1）的解题思路解决问题：若实数x、y满足，求x、y的值．

8 . 对于两个整式，，有下面四个结论：（1）当时，的值为；（2）当时，则；（3）当时，则；（4）当时，则或；以上结论正确的有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 阅读与思考
为了使学生更好地理解乘法公式，数学课上赵老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为的正方形，乙种纸片是边长为的正方形，丙种纸片是长为，宽为的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．

理解应用
(1)根据图2中图形的面积，可以得到一个乘法公式．
①请你直接写出这个公式______；
②上面分析过程主要运用的数学思想是______．
A．转化思想       B．分类讨论       C．统计思想       D．数形结合
(2)小华模仿赵老师的做法用边长为的正方形，长为，宽为1的长方形，长为宽为2的长方形，拼成如图3的图形，根据图3中图形的面积，写出将一个多项式因式分解的式子______．
(3)若，，求的值．

10 . 若二次三项式，则当，，时，，的符号为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，同号