1 . 设集合
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
___________ ．
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
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2 . 已知
，
，…，
是集合
的n个非空子集，如果对于任意的i，
，均有
，则n的最大值为___________ .
，，…，是集合的n个非空子集，如果对于任意的i，，均有，则n的最大值为
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3 . 某校数学兴趣小组有14位同学，他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学，每位同学至少参加2个课题组，且任意两个课题组至多有2位共同的同学，求n的最大值.
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4 . 已知集合
，若集合A中恰有9个正整数，则
______ .
，若集合A中恰有9个正整数，则
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名校
5 . 已知
，集合
，若
，则
的值为_________ ．
，集合，若，则的值为
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2021-07-21更新
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517次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
6 . 已知集合
，
且A=B，那么
_______ .
，且A=B，那么
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7 . 对集合
（
），若对于任何的
不能整除
的任何一个非空子集的元素和，则称是“好集”（表示集合除去元素
后的集合）．
（1）若
是好集，求
的最小值
；
（2）证明：集合
不是好集，其中，
．
（），若对于任何的不能整除的任何一个非空子集的元素和，则称是“好集”（表示集合除去元素后的集合）．（1）若
是好集，求的最小值；（2）证明：集合
不是好集，其中，．
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8 . 设
，
，
，且
，则实数
的取值集合是____________ ．
，，，且，则实数的取值集合是
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9 . 集合
，
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）设点
，集合
所表示的两个平面区域的边界相交于点
，求
的最小值．
，．（1）若
，求实数的取值范围；（2）设点
，集合所表示的两个平面区域的边界相交于点，求的最小值．
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