1 . ⑴求证：对于任意实数x、y、z都有
.
⑵是否存在实数
，使得对于任意实数x、y、z有
恒成立？试证明你的结论.
.⑵是否存在实数
，使得对于任意实数x、y、z有恒成立？试证明你的结论.
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2004高三·吉林·竞赛
2 . 设
，且
．求证：
．分析：为了证明结论中的不等式，可以先由已知条件，运用均值不等式证明以下的3个不等式
，
，
（其中
为常数）．再将上述3个不等式相加即可得证．则分析过程中常数的值为______ ．
，且．求证：．分析：为了证明结论中的不等式，可以先由已知条件，运用均值不等式证明以下的3个不等式，，（其中为常数）．再将上述3个不等式相加即可得证．则分析过程中常数的值为
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3 . 设正实数
满足
，正实数
满足
，求证：
．
满足，正实数满足，求证：．
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4 . 求证下列不等式
这里
，
；
，
，
；
，
．
这里，；，，；，．
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5 . 
，
，
求证：
，，求证：
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6 . 已知F为椭圆的左焦点，
是椭圆上的点，且
为椭圆的右顶点，
．求证
为定值．
是椭圆上的点，且为椭圆的右顶点，．求证为定值．
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7 . 设正实数
满足
，
．求证：的最小值为
．
满足，．求证：的最小值为．
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8 . 设
、
、…、
是正数
、
、…、
的一个排列，求证：
．
、、…、是正数、、…、的一个排列，求证：．
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9 . 设
是正实数，求证：
．
是正实数，求证：．
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，且
．求证：
．
